Cho hình chóp \(S.ABC \) có đáy \(ABC \) là tam giác đều cạnh \(a \). Biết \(SA \bot \left( {ABC} \right) \) và \(SA = a \sqrt 3 \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC \).
A.\(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
D.\(\dfrac{a}{4}\)

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) có ba điểm cực trị là:
A.\(1 \le m \le 3\).
B.\(m \le  - 3\) hoặc \(m \ge 1\).
C.\(m \le  - 1\) hoặc \(m \ge 3\).
D.\(m =  - 1\) hoặc \(m = 3\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như sau. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(2f\left( x \right) + 3m - 3 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.
A.\( - 1 \le m \le \dfrac{5}{3}\)
B.\( - \dfrac{5}{3} < m < 1\)
C.\( - 1 < m < \dfrac{5}{3}\)
D.\( - \dfrac{5}{3} \le m \le 1\)

Một người đem gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất \(1 \% \) một tháng. Biết rằng cứ sau mỗi quý ( \(3 \) tháng) thì lãi sẽ được cộng dồn vào vốn gốc. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu năm thì người đó nhận lại được số tiền bao gồm cả vốn lẫn lãi gấp ba lần số tiền ban đầu
A.\(8\).
B.\(9\).
C.\(10\).
D.\(11\).

Ông An gửi tiết kiệm \(50 \) triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn \(3 \) tháng, lãi suất \(8,4 \% \) một năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng \(3 \) kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp \(12 \) tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là \(12 \% \) một năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
A.\(62255910\) đồng.
B.\(59895767\) đồng.
C.\(59993756\) đồng.
D.\(63545193\) đồng.

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng A với số tiền là 100 triệu đồng với lãi suất mỗi quý (3 tháng) là \(2,1 \% \). Số tiền lãi được cộng vào vốn sau mỗi quý. Sau 2 năm người đó vẫn tiếp tục gửi tiết kiệm số tiền thu được từ trên nhưng với lãi suất \(1,1 \% \) mỗi tháng. Số tiền lãi được cộng vào vốn sau mỗi tháng. Hỏi sau 3 năm kể từ ngày gửi tiết kiệm vào ngân hàng A người đó thu được số tiền gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.\(134,65\) triệu đồng.
B.\(130,1\) triệu đồng.
C.\(156,25\) triệu đồng.
D.\(140,2\) triệu đồng.

Tìm \(m \) để hàm số \(y = \dfrac{{ \cos x - 2}}{{ \cos x - m}} \) nghịch biến trên khoảng \( \left( {0; \dfrac{ \pi }{2}} \right) \) .
A.\(m > 2.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}m \ge 2\\m \le  - 2\end{array} \right.\).
C.\( - 1 < m < 1.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\1 \le m < 2\end{array} \right.\).

Hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 9x + 20 \) đồng biến trên khoảng
A.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
B.\(\left( { - 3; + \infty } \right)\)
C.\(\left( {1;2} \right)\)
D.\(\left( { - 3;1} \right)\)

Cho parabol \(y = f \left( x \right) = a{x^2} \). Cho biết \( \left( P \right) \) đi qua điểm \(A( \sqrt 3 ; - 3) \). Xác định giá trị của \(n \) để \(f \left( {{n^2}} \right) = f \left( {2n} \right) \)
A.\(n = 0\)                
B.\(n = 2\)      
C.\(n =  - 2\)   
D.Cả 3 đáp án đều đúng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - 2{x^2} \) khi \(x \in \left[ { - 3; \, \,5} \right] \) là:
A.\(\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 3;\,\,5} \right]} y =  18\)
B.\(\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 3;\,\,5} \right]} y =  - 50\)
C.\(\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 3;\,\,5} \right]} y =  - 18\)
D.\(\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 3;\,\,5} \right]} y = 50\)