Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y - z - 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ thuộc (P), vuông góc với d và có khoảng cách giữa d và ∆ bằng √2 A. ∆: ∆: B. ∆: ∆: C. ∆ : ∆ : D. ∆ : ∆ :
Đáp án đúng: A Giải chi tiết: = (2; 1; 1); = (1;2;-1). Do đó ∆ có vectơ chỉ phương là = (1;-1;-1). Gọi (Q) là mặt phẳng chứa ∆ và song song d, ta có : = (0;1;-1) Phương trình (Q): y - z + m = 0 Chọn A = (1;-2;0) ∈ d, ta có: d(A,(Q)) = <=> m = 0 m = -10 Với m = 0, vì ∆ = (P) ∩ (Q) nên ∆ đi qua B = (3;0;0), phương trình ∆ : Với m = 4 vì ∆ = (P) ∩ (Q) nên ∆ đi qua C = (7;0;4), phương trình ∆ :