a) Có: |x^2+|x-1/2| = x^2+2
Mà x^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> x^2+|x-1/2| = x^2+2
=> |x-1/2| = 2
=> x-1/2 = 2
hoặc x - 1/2 = -2
=> x = 2+1/2 = 5/2
hoặc x = (-2)+1/2= -3/2
Vậy x = 5/2 ; x = -3/2
b) Có: |2x+3|-x+1| = 4x-1
=> |2x+3|-x+1 = 4x-1
hoặc |2x-3|-x+1 = -(4x-1) = (-4x)+1
TH1: |2x+3|-x+1 = 4x-1
=> |2x+3| = 4x+x-1-1 = 5x-2
-> 2x+3 = 5x-2
hoặc 2x+3 = -(5x-2) = (-5x)+2
-> 2x-5x = (-2)-3
hoặc 2x+5x = 2-3
-> -3x = -5
hoặc 7x = -1
-> x = 5/3
hoặc x = -1/7
TH2: |2x+3|-x+1 = (-4x)+1
=> |2x-3| = (-4x)+x+1-1 = -3x
-> 2x-3 = -3x
hoặc 2x-3 = -(-3x) = 3x
-> 2x+3x = 3
hoặc 2x-3x = 3
-> 5x = 3
hoặc -1x = 3
-> x = 3/5
hoặc x = -3
Vậy x = 5/3 ; x = -1/7 ; x = 3/5 ; x = -3
c) Có: ||3x-1|-5| = 2
=> |3x-1|-5=2
hoặc |3x-1|-5 = -2
TH1: |3x-1|-5 = 2
=> |3x-1| = 7
-> 3x-1 = 7
hoặc 3x-1 = -7
-> 3x = 8
hoặc 3x = -6
-> x = 8/3
hoặc x = -2
TH2: |3x-1|-5 = -2
=> |3x-1| = 3
-> 3x-1=3
hoặc 3x-1 = -3
-> 3x = 4
hoặc 3x = -2
-> x = 4/3
hoặc x = -2/3
Vậy x = 8/3 ; x =-2 ; x = 4/3 ; x = -2/3
d) ||x-1|-1|=2
=> |x-1|-1 = 2
hoặc |x-1|-1 = -2
TH1: |x-1|-1 = 2
=> |x-1| = 3
-> x-1 = 3
hoặc x-1 = -3
-> x = 4
hoặc x = -2
TH2: |x-1|-1 = -2
=> |x-1| = -1
-> x-1 = -1
hoặc x-1 = 1
-> x = 0
hoặc x = 2
Vậy x = 4 ; x = -2 ; x = 0 ; x = 2
