Đáp án:
x=44,y=0
Giải thích các bước giải:
Nếu x=0
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {x^2} + 80 = 2017 - {3^0}\\
\Rightarrow {x^2} = 1936\\
\Rightarrow x = 44
\end{array}\)
Nếu x≥1
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {3^y} \vdots 3\\
\Rightarrow {x^2} = 1937 - {3^y}
\end{array}\)
Vì 1937 chia 3 dư 2 nên x² chia 3 dư 2
Mà số chính phương chỉ có thể chia 3 dư 0 hoặc 1
⇒Không tồn tại x thỏa mãn
Vậy x=44,y=0