b) Ta có : \(n + 11 \vdots n +3\)
\( \Rightarrow ( n + 3 ) + 8 \vdots n +3\)
\( \Rightarrow 8 \vdots n + 3 \) (Vì \(n+3 \vdots n+3)\)
\(\Rightarrow n + 3 \in U(8) = {1; 2; 4; 8}\)
Ta có các trường hợp :
+) \(n + 3 = 1 \Rightarrow n = -2\) ( loại )
+) \(n + 3 = 2 \Rightarrow n = -1\) ( loại )
+) \(n + 3 = 4 \Rightarrow n = 1\) ( chọn )
+) \(n + 3 = 8 \Rightarrow n = 5\) ( chọn )
Vậy \(n = 1\) hoặc \(n = 5.\)
c) Ta có : \(2n + 9 \vdots n +2\)
\( \Rightarrow 2n + 4 + 5 \vdots n +2\)
\( \Rightarrow 2(n + 2) + 5 \vdots n +2\)
\( \Rightarrow 5 \vdots n + 2 \) (vì \(2(n+2) \vdots n+2)\))
\(\Rightarrow n + 2 \in U(5) = {1 ; 5}\)
Ta có các trường hợp :
+) \(n + 2 = 1 \Rightarrow n = -1\) ( loại )
+) \(n + 2 = 5 \Rightarrow n = 3\) ( chọn)
Vậy \(n = 3.\)
