Đáp án:
1. 4608
2. 2160
Giải thích các bước giải:
1. Áp dụng nhị thức New tơn ta được:
${\left( {2x + {1 \over {{x^2}}}} \right)^9} = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k{{(2x)}^{9 - k}}{x^{ - 2k}}} = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k{2^{9 - k}}{x^{9 - 3k}}} $
Tương ứng với phần tử chứa ${x^3}$ ta có:
9 - 3k = 3
⇔ k = 2
Khi đó, hệ số của số hạng chứa ${x^3}$ là: ${C_9^2{2^{9 - 2}} = 4608}$
2.
Áp dụng nhị thức New tơn ta được:
$x{(2x - 3)^6} = x\sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{{(2x)}^{6 - k}}{{( - 3)}^k}} = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{{.2}^{6 - k}}{{( - 3)}^k}{x^{7 - k}}} $
Tương ứng với số hạng chứa ${x^5}$ ta có:
7 - k = 5 ⇔ k = 2
Hệ số cần tìm: ${C_6^2{{.2}^{6 - 2}}{{( - 3)}^2} = 2160}$
