ĐK: $x, y \geq 9$
Từ đk ta có
$3xy \left( \dfrac{\sqrt{y-9}}{y} + \dfrac{\sqrt{x-9}}{x} \right) -xy = 0$
$<-> xy \left( 3\dfrac{\sqrt{y-9}}{y} + \dfrac{\sqrt{x-9}}{x} -1\right) = 0$
Vậy $x = 0$ hoặc $y = 0$ hoặc
$3\dfrac{\sqrt{y-9}}{y} + \dfrac{\sqrt{x-9}}{x} = 1$
Xét hàm số $y = \dfrac{\sqrt{t-9}}{t}$
Khi đó, ptrinh đã cho bằng với
$4 \dfrac{\sqrt{t-9}}{t} = 1$
$<-> \dfrac{\sqrt{t-9}}{t} = \dfrac{1}{4}$
$<-> 4\sqrt{t-9} = t$
$<-> 16(t-9) = t^2$
$<-> t^2 -16t + 144 = 0$
