Giải thích các bước giải:
a,
Trong $\Delta ABD$ có $M$ là trung điểm của $AB$, $Q$ là trung điểm của $AD$
nên MQ là đường trung bình trong tam giác ABD nên MQ//AD và $MQ=\dfrac{1}{2}AD$
Tương tự NP là đường trung bình trong tam giác ADC nên NP//AD và $NP=\dfrac{1}{2}AD$
Tứ giác MNPQ có MQ//NP và MQ=NP nên MNPQ là hình bình hành
b,
ABCD là hình thang cân thì AD=BC
MN là đường trung bình trong tam giác ABC nên $MN=\dfrac{1}{2}BC$
Do BC=AD nên MN=MQ
Hình bình hành MNPQ có MN=PQ nên MNPQ là hình thoi.