Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng : \((\dfrac{a+b+c}{b+c+d})^3=\dfrac{a}{d}\)
AD tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}.\dfrac{a+b+c}{b+c+d}.\dfrac{a+b+c}{b+c+d}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\)
\(\Rightarrow DPCM\)
Trong học kì I, lớp 6A có 16 học sinh khá và bằng \(\dfrac{2}{5}\) số học sinh cả lớp.
a) Tính số học sinh của lớp 6A ?
b) Cuối năm số học sinh khá tăng \(\dfrac{3}{2}\) lần. Hỏi so với cả lớp số học sinh khá cuối năm chiếm bao nhiêu phần trăm ?
Tìm số nguyên a và b sao cho 1/a=b/2+3/4
Giúp mình nhanh nhé!!!!
Cho P= \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}\) và \(Q\)=\(\dfrac{1}{49}+\dfrac{2}{48}+\dfrac{3}{47}+...+\dfrac{47}{3}+\dfrac{48}{2}+\dfrac{49}{1}\)
Hãy tính \(\dfrac{P}{Q}\)
HELP ME!!!
sau khi tặng 78 quyển trên kề thì còn lại 2/15 số sách . hỏi ban đầu có bao nhiêu quyển sách
help me
Tính bằng cách thuận tiện nhất
\(\dfrac{7}{12}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{12}+2\)
\(\dfrac{6}{5}nhan\dfrac{3}{8}nhan\dfrac{5}{8}nhan\dfrac{6}{5}-\dfrac{4}{5}\)
Tính
a, 2/5+3/4-1/2
b, (--13/31:5/17+-1-18/31:5/17). 25/34
c, 1/7. 2/5+1/5. 1/7+1/7. 4/5
Giúp mình với nhé
Dau chấm là dau nhân nhé
Cho A=1+\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{2^3}\)+...+\(\dfrac{1}{2^{2013}}\). So sánh A và 2
Q=\(\dfrac{3}{1\cdot3}+\dfrac{3}{3\cdot5}+-.+\dfrac{3}{101\cdot103}+\dfrac{3}{103\cdot105}\)
Bài:1 Tìm
a)\(\dfrac{3}{2}\) của 14
b)\(1\dfrac{3}{2}\) của 14
tính tổng: A= \(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}\) B= \(\dfrac{5}{1.3}+\dfrac{5}{3.5}+\dfrac{5}{3.7}+...+\dfrac{5}{99.101}\)
C= \(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\) D= \(\dfrac{5}{1.4}+\dfrac{5}{4.7}+...+\dfrac{5}{100.103}\) E= \(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{2499}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến