Từ B kể đường thẳng song song với trục tung và cắt đường thẳng qua A vuông góc với trục tung tại D
Từ C kể đường thẳng song song với trục tung và cắt đường thẳng qua A vuông góc với trục tung tại E
Từ B kể đường thẳng vuông góc với trục hoành và cắt trục hoành tại F
Ta có: BD=|yB|+|yA|=|1|+|-1|=1+1=2
AD=|xA|-|xB|=|3|-|2|=3-2=1
Ta có: BD // Oy
AD vuông góc với Oy
Suy ra: BD vuông góc với AD
Tam giá ABD có BD vuông góc với AD
Suy ra: AB^2=BD^2+AD^2=2^2+1^2=4+1=5
Ta có: AE= |xC|-|xA|=|5|-|3|=5-3=2
CE=|yA|=|-1|=1
Ta có: CE // Oy
AE vuông góc với Oy
Suy ra: CE vuông góc với AE
Tam giá ACE có CE vuông góc với AE
Suy ra: AC^2=AE^2+CE^2=2^2+1^2=4+1=5
Ta có: BF=|yB|=|1|=1
CF=|xC|-|xB|=|5|-|2|=5-2=3
Ta có: BF vuông góc với Ox
FC trùng với Ox
Suy ra: BF vuông góc với CF
Tam giác BFC có BF vuông góc với CF
Suy ra: BC^2=BF^2+CF^2=1^2+3^2=1+9=10
Tam giác ABC có BC^2=AB^2+AC^2
Suy ra: Tam giác ABC vuông tại A
BF vuông góc với CF
Vậy BF vuông góc với CF
