Đáp án: $m>1$
Giải thích các bước giải:
$x^2-2x-2m|x-1|+m^2=0$
$\rightarrow x^2-2x+1-2m|x-1|+m^2-1=0$
$\rightarrow |x-1|^2-2m|x-1|+m^2-1=0$
$\rightarrow (|x-1|-m)^2-1=0$
$\rightarrow (|x-1|-m-1)(|x-1|-m+1)=0$
$\rightarrow |x-1|-m-1=0$ hoặc $|x-1|-m+1=0$
$\rightarrow |x-1|=m+1$ hoặc $|x-1|=m-1$
Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
$\leftrightarrow m+1>0$ và $m-1>0\rightarrow m>1$
