Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3\)? A.3 B.2 C.1 D.Vô số
Đáp án đúng: D Giải chi tiết: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta có: \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3 \Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right| = 3 \Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {MG} + \overrightarrow 0 } \right| = 3 \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MG} } \right| = 1 \Leftrightarrow MG = 1\) Vậy, tập hợp các điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là đường tròn tâm G bán kính 1 \( \Rightarrow \) Có vô số điểm M thỏa mãn. Chọn: D