Cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\) và điểm \(A\left( {1;2;1} \right).\) Tìm bán kính của mặt cầu có tâm \(I\) nằm trên \(d\), đi qua \(A\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x

hoangmobi124

2 năm trước

Cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\) và điểm \(A\left( {1;2;1} \right).\) Tìm bán kính của mặt cầu có tâm \(I\) nằm trên \(d\), đi qua \(A\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z + 1 = 0\)
A.\(R = 2\)
B.\(R = 4\)
C.\(R = 1\)
D.\(R = 3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hrefgooglecom@jourrapide.com

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{1} \Rightarrow d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.\)
Vì tâm \(I \in d \Rightarrow I\left( {1 + t;2 - 2t;2 + t} \right)\)
Lại có mặt cầu đi qua \(A\left( {1;2;1} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z + 1 = 0\) nên bán kính mặt cầu \(R = IA = d\left( {I;\left( P \right)} \right)\)
Lại có \(IA = \sqrt {{t^2} + 4{t^2} + {{\left( { - t - 1} \right)}^2}} = \sqrt {6{t^2} + 2t + 1} ;d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {1 + t - 2\left( {2 - 2t} \right) + 2\left( {2 + t} \right) + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}} }} = \dfrac{{\left| {7t + 2} \right|}}{3}\)
Từ đó ta có \(IA = d\left( {I;\left( P \right)} \right) \Leftrightarrow \sqrt {6{t^2} + 2t + 1} = \dfrac{{\left| {7t + 2} \right|}}{3}\)
\( \Leftrightarrow 9\left( {6{t^2} + 2t + 1} \right) = {\left( {7t + 2} \right)^2} \Leftrightarrow 5{t^2} - 10t + 5 = 0 \Leftrightarrow 5{\left( {t - 1} \right)^2} = 0\) \( \Leftrightarrow t = 1\)
Suy ra \(R = d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {7.1 + 2} \right|}}{3} = 3\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đốt cháy hoàn toàn a g một chất hữu cơ A chứa C, H,Cl thu được 2,2g CO2, 0,9g H2O. Khi phân tích a g hợp chất trên có mặt AgNO3 thì thu được 14,35g AgCl. Xác định CTPT biết tỉ khối hơi của hợp chất so với NH3 là 5.
A.CH2Cl2
B.CH3Cl
C.CHCl3
D.CH3Cl2

Các từ “lơ lửng, nao núng, lung linh” thuộc nhóm từ nào?
A.Từ ghép tổng hợp
B.Từ ghép chính phụ

C.Từ láy bộ phận
D.Từ láy phụ âm đầu

Khí X là một trong những khí gây hiệu ứng nhà kính. Khí X là
A.O2.
B.N2.
C.CO2.
D.H2.

Tìm hệ số của số hạng chứa \({{x}^{10}}\) trong khai triển của biểu thức \({{\left( 3{{x}^{3}}-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}.\)
A.\(-\,810.\)
B. \(826.\)
C.\(810.\)
D.\(421.\)

Quá trình biến đổi phóng xạ của một chất phóng xạ
A.giống nhau, nếu mỗi vật có một nhiệt độ thích hợp.
B.hoàn toàn giống nhau ở mọi nhiệt độ.
C. hoàn toàn khác nhau ở mọi nhiệt độ.
D.giống nhau, nếu hai vật có cùng nhiệt độ.

Cho biết bộ ba 5’GXU,3’ quy định tổng hợp axit amin Ala , bộ ba 5’AXU3’ quy định tổng hợp axit amin Thr. Một đột biến điểm xảy ra ở giữa gen làm cho alen A trở thành alen a làm cho 1 axit amin Ala được thay thế bằng 1 axit amin Thr nhưng chuỗi pôlipeptit do hai alen A và a vẫn có chiều dài bằng nhau. Theo lí thuyết có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. Alen a có thể có số liên kết hiđrô lớn hơn alen A.
II. Đột biến này có thể là dạng thay thế cặp A-T bằng cặp G-X
III. Nếu alen A có 150 nuclêôtit loại A thì alen a sẽ có 151 nuclêôtit loại A.
IV. Nếu gen A phiên mã một lần thì cần môi trường cung cấp 200 nucleotit loại X thì alen a phiên mã cần cung cấp 400 nucleotit loại X
A.3
B.4
C.2
D.1

Cho các phát biểu sau:
a) Cho Cu vào HNO3 đặc sinh ra khí NO2 màu nâu đỏ.
b) Đưa than đỏ vào KNO3 nóng chảy sinh ra khí CO2 làm đục nước vôi trong
c) Cho dung dịch CaCl2 vào dung dịch Na2CO3 xuất hiện kết tủa trắng
d) Cho dung dịch NaOH vào dung dịch (NH4)2SO4, đun nhẹ có khí thoát ra làm quỳ tím ẩm hóa xanh.
Số phát biểu đúng là
A.3.
B.4.
C.2.
D.1.

Trình tự nuclêôtit trong ADN có tác dụng bảo vệ và làm các NST không dính vào nhau nằm
A.Hai đầu mút NST.
B.Eo thứ cấp
C. Tâm động
D.Điểm khởi sự nhân đôi

Cho mạch điện xoay chiều RLC. Khi uRL lệch pha π/2 so với uRC thì ta có
A.\(U_L^2 = {U_R}.{U_C}\)
B.\(U_{LC}^2 = U_{RL}^2 + U_{RC}^2\)
C.\(U_R^2 = {U_L}.{U_C}\)
D.\(U_C^2 = {U_R}.{U_L}\)

Cho phép lai P: ♂ AaBb × ♀ AaBb. Trong quá trình giảm phân hình thành giao tử cái, một nhóm gen gồm 3 tế bào bị nhiễm hóa chất làm cho cặp Aa không phân li trong giảm phân I, các sự kiện khác diễn ra bình thường, quá trình giảm phân hình thành giao tử đực diễn ra bình thường. Nếu các giao tử có khả năng sinh sản như nhau thì đời con thu được tối đa bao nhiêu kiểu gen mang đột biến?
A.4
B.16
C.3
D.8

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến