Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{\sqrt{1-m{{x}^{2}}}}\) có hai tiệm cận ngang.A. \(m=0\). B. \(m=1\). C. \(m>1\). D. \(m<0\).

henlachiu2

2 năm trước

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{\sqrt{1-m{{x}^{2}}}}\) có hai tiệm cận ngang.
A. \(m=0\).
B. \(m=1\).
C. \(m>1\).
D. \(m<0\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tosinhltt

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:+) Với \(m>0\) ta có ĐKXĐ: \(1-m{{x}^{2}}>0\Leftrightarrow m{{x}^{2}}<1\Leftrightarrow {{x}^{2}}<\frac{1}{m}\Leftrightarrow -\frac{1}{\sqrt{m}}
+) Với \(m<0\) ta có ĐKXĐ: \(1-m{{x}^{2}}>0\) đúng với \(\forall x\).
Xét \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x}{\sqrt{1-m{{x}^{2}}}}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x}{x.\sqrt{\frac{1}{{{x}^{2}}}-m}}=\frac{1}{\sqrt{-m}}\) nên \(y=\frac{1}{\sqrt{-m}}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Xét \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x}{\sqrt{1-m{{x}^{2}}}}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x}{-x.\sqrt{\frac{1}{{{x}^{2}}}-m}}=\frac{-1}{\sqrt{-m}}\) nên \(y=\frac{-1}{\sqrt{-m}}\)là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy với \(m<0\) đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang \(y=\frac{1}{\sqrt{-m}}\) và \(y=\frac{-1}{\sqrt{-m}}\).
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì 0,5To. Khi thang máy đi xuống thẳng đứng, nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng:
A.
B.
C.
D.

Đặt một điện áp vào hai đầu đoạn mạch AB gồm R, L,C nối tiếp. Chỉ có R thay đổi được và . Khi R = Ro hệ số công suất của mạch điện đang bằng , nếu tăng R thì
A. tổng trở của mạch giảm.
B.công suất toàn mạch tăng.
C.hệ số công suất của mạch giảm.
D.hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở R tăng.

A, B, C là ba hợp chất hữu cơ đơn chức và đồng đẳng kế tiếp nhau MA < MB < MC và không tác dụng được với Na. Tỉ khối hơi của hỗn hợp gồm 1 mol A và 3 mol C đối với H2 bằng 47,5. Nếu đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol B rồi dẫn toàn bộ sản phẩm cháy qua bình đựng nước vôi trong lấy dư thì khối lượng bình tăng lên:
A.35,2 gam.
B.24,8 gam.
C.37,2 gam
D.49,6 gam

Hòa tan hoàn toàn 10,4 gam hỗn hợp X gồm Fe và Mg bằng dung dịch HCl dư, sau phản ứng thu được dung dịch A chứa m gam muối và 6,72 lít H2 (đktc). Giá trị của m là:
A.32,3
B.21,35.
C.21,05.
D.31,70.

Tính giá trị của phân thức khi \(x = 2.\)
A.\(2\)
B.\(3\)
C.\(0\)
D.\(-1\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} < 5\) là
A.\(\left( {{{\log }_2}5; + \infty } \right).\)
B.\(\left( { - \infty ;{{\log }_5}2} \right).\)
C.\(\left( {{{\log }_5}2; + \infty } \right).\)
D.\(\left( { - \infty ;{{\log }_2}5} \right).\)

Glucozo không có tính chất nào dưới đây?
A.Tính chất của poliol
B.Lên men tạo anlcol etylic
C.Tính chất của nhóm andehit
D.Tham gia phản ứng thủy phân

Ngày 8/3 là chủ nhật. Hỏi những ngày chủ nhật trong tháng đó là những ngày nào ?
A.Ngày 15/3, ngày 20/3, ngày 30/3.
B.Ngày 16/3, ngày 22/3, ngày 28/3.
C.Ngày 14/3, ngày 20/3, ngày 27/3.
D.Ngày 15/3, ngày 22/3, ngày 29/3.

Cho 2,24 gam bột Fe vào dung dịch chứa 8,86 gam hỗn hợp Cu(NO3)2 và AgNO3. Kết thúc phản ứng được chất rắn Y. Cho toàn bộ Y vào dung dịch FeCl3 dư cho tới khi ngừng phản ứng thì thấy khối lượng dung dịch tăng thêm 1,56 gam. Tính tỉ lệ % khối lượng AgNO3 trong hỗn hợp ban đầu
A.57,56%
B.28,75%
C.43,25%
D.62,44%

Phát biểu nào sau đây không đúng về dao động điều hòa?
A. hợp lực tác dụng vào vật có giá trị lớn nhất khi vật đi qua vị trí cân bằng.
B.động năng của vật biến đổi tuần hoàn với chu kì bằng một nửa chu kì dao động của vật.
C.tốc độ của vật lớn nhất khi vật đi qua vị trí cân bằng.
D.vận tốc của vật lệch pha 0,5π với li độ dao động.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến