Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right|\left( z-5-i \right)+2i=\left( 6-i \right)z?\)A.1B.3C.4D.2

ngocthanhtran1106

2 năm trước

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right|\left( z-5-i \right)+2i=\left( 6-i \right)z?\)
A.1
B.3
C.4
D.2

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lathithao29072001

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Ta có: \(\left| z \right|\left( z-5-i \right)+2i=\left( 6-i \right)z\)
\(\Leftrightarrow \left| z \right|.z-5\left| z \right|-\left| z \right|i+2i=\left( 6-i \right)z\Leftrightarrow z\left( \left| z-6+i \right| \right)=5\left| z \right|+\left( \left| z \right|-2 \right)i\ \ \ \left( * \right)\)
Lấy modul 2 vế của phương trình \(\left( * \right)\) ta được: \(\left| z \right|\sqrt{{{\left( \left| z \right|-6 \right)}^{2}}+1}=\sqrt{25\left| {{z}^{2}} \right|+{{\left( \left| z \right|-2 \right)}^{2}}}\ \ \ \ \left( 1 \right)\)
Đặt \(x=\left| z \right|\ \ \left( x\ge 0 \right).\) Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow x\sqrt {{{\left( {x - 6} \right)}^2} + 1} = \sqrt {25{x^2} + {{\left( {x - 2} \right)}^2}} \\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {{x^2} - 12x + 36 + 1} \right) = 25{x^2} + {x^2} - 4x + 4\\ \Leftrightarrow {x^4} - 12{x^3} + 36{x^2} + {x^2} = 26{x^2} - 4x + 4\\ \Leftrightarrow {x^4} - 12{x^3} + 11{x^2} + 4x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^3} - 11{x^2} + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\{x^3} - 11{x^2} + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\;\;\left( {tm} \right)\\x \approx 10,97\;\;\;\left( {tm} \right)\\x \approx 0,62\;\;\;\left( {tm} \right)\\x \approx - 0,59\;\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| z \right| = 1\;\\\left| z \right| \approx 10,97\;\\\left| z \right| \approx 0,62\;\end{array} \right..\end{array}\)
Thay các \(\left| z \right|\) vào phương trình đã cho ta sẽ nhận được 3 số phức \(z\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Thực hiện chính sách kinh tế mới, mục đích đầu tiên mà nước Nga- Liên Xô muốn đạt được là
A.Kích thích sự phát triển năng động của các thành phần kinh tế.
B.Giải quyết những hậu quả của chiến tranh.
C.Củng cố vị trí lãnh đạo của Đảng Bôn sê vích.
D.Giải quyết những bất ổn trong xã hội

Chia hỗn hợp X gồm 2 axit hữu cơ đơn chức mạch hở, là đồng đẳng kế tiếp thành 3 phần bằng nhau. Phần 1 tác dụng với dung dịch NaHCO3 dư thu được 2,24 lit khí CO2 (đktc). Phần 2 đốt cháy hoàn toàn X thu được 6,272 lit CO2 (đktc). Phần 3 tác dụng vừa đủ với etylen glycol thu được m gam hỗn hợp 3 este không chứa nhóm chức khác. Giá trị của m là:
A.9,82
B.9,32
C.8,47
D.8,42

Trong các nhóm cây sau, nhóm nào gồm toàn cây có rễ củ ?
A.Cây củ cải, cây đu đủ, cây dâu tây
B.Cây chuối, dây tơ hồng, cây bụt mọc
C.Cây cà rốt, cây sắn, cây khoai lang
D.Cây đước, cây sắn dây, cây trầu không

Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh và một ampe kế đo cường độ dòng điện trong mạch. Cuộn dây có r = 10 , Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế dao động điều hoà có giá trị hiệu dụng là U = 50 V và tần số f = 50 Hz. Khi điện dung của tụ điện có giá trị là C1 thì số chỉ của ampe kế là cực đại và bằng 1A. Giá trị của R và C1 là
A.
B.
C.
D.

Nhân tố hàng đầu đảm bảo thắng lợi của cuộc kháng chiến chống Mỹ, cứu nước của nhân dân Việt Nam (1954 - 1975) là
A.Tinh thần đoàn kết chiến đâu của ba nước Đông Dương
B. Hậu phương miền Bắc được xây dựng vững chắc
C.Sự lãnh đạo đúng đắn và sáng suốt của Đảng
D.Sự giúp đỡ của Liên Xô và các nước Xã hội chủ nghĩa

“Bình định miền Nam trong 2 năm” là nội dung của kế hoạch quân sự nào của Mỹ?
A. Kế hoạch Xtalay Taylo
B.Kế hoạch định mới của Mỹ
C.Kế hoạch Đờ Lát đờ Tát xinhi
D.Kế hoạch Giônxơn –Mác Namara.

Một người đứng cách nguồn âm tối đa bao nhiêu thì cảm thấy nhức tai. Biết nguồn âm có kích thước nhỏ và công suất là 125,6W, giới hạn nhức tai của người đó là 10W/m2
A.1m
B.2m
C.10m
D.5m

Việc ghép song song các nguồn điện giống nhau thì
A.có được bộ nguồn có suất điện động lớn hơn các nguồn có sẵn.
B.có được bộ nguồn có suất điện động nhỏ hơn các nguồn có sẵn.
C.có được bộ nguồn có điện trở trong nhỏ hơn các nguồn có sẵn.
D.có được bộ nguồn có điện trở trong bằng điện trở mạch ngoài.

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng:
A.\( - 1\)
B.\( - 2\)
C.\(1\)
D.\(0\)

Quan niệm của xã hội phong kiến "Sinh con đông nhà có phúc, đông con nhiều của”, đó là biểu hiện của nhân tố nào sau đây ảnh hưởng tỉ suất sinh thô:
A.Tự nhiên- sinh học
B.Tâm lý - xã hội
C.Tính chất nền kinh tế
D.Chính sách dân số

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến