Xét biểu thức bên trong của C ta có
$1 + \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{(a+1)^2} = \dfrac{a^2(a+1)^2 + (a+1)^2 + a^2}{a^2 (a+1)^2}$
$= \dfrac{a^2 (a^2 + 2a + 1) + a^2 + 2a + 1 + a^2}{a^2 (a+1)^2}$
$= \dfrac{a^4 + 2a^3 + 3a^2 + 2a +1}{a^2 (a+1)^2}$
$= \dfrac{a^2 (a^2 + a + 1) + a(a^2 + a + 1) + (a^2 + a+1)}{a^2 (a+1)^2}$
$= \dfrac{(a^2 + a + 1)^2}{a^2 (a+1)^2}$
Vậy ta có
$C = \sqrt{\dfrac{(a^2 + a + 1)^2}{a^2 (a+1)^2}}$
$= \dfrac{a^2 + a + 1}{a(a+1)}$
