Đáp án:
m = 7/2
Giải thích các bước giải:
Giao điểm của đồ thị hàm số với 2 trục tọa độ Ox, Oy là $A\left( {{{2m + 3} \over {m - 1}};0} \right),B(0; - 2m - 3)$
Diện tích tam giác OAB là:
${S_{OAB}} = {1 \over 2}OA.OB = {1 \over 2}\left| {{{2m + 3} \over {m - 1}}} \right|\left| { - 2m - 3} \right| = {1 \over 2}{{{{(2m - 3)}^2}} \over {\left| {m - 1} \right|}}$
+ Trường hợp m > 1 ta có:
${S_{OAB}} = {1 \over 2}.{{{{(2m + 3)}^2}} \over {m - 1}}$
Diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất tại m = 7/2, S = 20
+ Trường hợp m < 1 ta có:
${S_{OAB}} = {1 \over 2}.{{{{(2m + 3)}^2}} \over {1-m}}$
Không tồn tại giá trị nhỏ nhất trong khoảng m < 1
Vậy m = 7/2 thỏa mãn bài toán
