Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua M song song với SB và AD. Hỏi thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha \right)\) và hình chóp S.ABCD là hình gì? A. Hình thang B. Ngũ giác C. Hình bình hành
Đáp án đúng: A Giải chi tiết: Trong (SAB) qua M kẻ MN // SB \(\left( N\in SA \right)\Rightarrow \left( \alpha \right)\cap \left( SAB \right)=MN.\) Trong (SAD) qua N kẻ NP // AD \(\left( P\in SD \right)\Rightarrow \left( \alpha \right)\cap \left( SAD \right)=NP\) Trong (ABCD) qua M kẻ MQ // AD \(\left( Q\in CD \right)\Rightarrow \left( \alpha \right)\cap MQ.\) \(\Rightarrow \left( \alpha \right)\cap \left( SCD \right)=PQ.\) Vậy thiết diện là hình thang MNPQ (NP // MQ // AD và \(MQ\ne NP\)) Chọn A.