Cho \(x,y\) là hai số thực thỏa mãn \(\frac{{{\log }_{2}}x}{{{\log }_{2}}(xy)+1}=\frac{{{\log }_{2}}y}{{{\log }_{2}}(xy)-1}={{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}y\). Khi đó giá trị của \(x+y\) bằng
A. \(x+y=2\).
B. \(x+y=2\) hoặc \(x+y=\sqrt[4]{8}+\frac{1}{\sqrt[4]{2}}\).
C. \(x+y=2+\frac{1}{\sqrt[4]{2}}\).
D. \(x+y=\frac{1}{2}\) hoặc \(x+y=2\).