a) Xét $\Delta ABE$ và $\Delta MBE$ có:
$BA=BM$ (giả thiết)
$BE$ chung
$AE=ME$ (giả thiết)
$\Rightarrow \Delta ABE=\Delta MBE$ (c.c.c)
b) Xét $\Delta ABK$ và $MBK$ có:
$AB=MB$ (giả thiết)
$\widehat{B_1}=\widehat{B_2}$ (*) (hai góc tương ứng do $\Delta ABE=\Delta MBE$ câu a)
$BK$ chung
$\Rightarrow \Delta ABK=MBK$ (c.g.c)
$\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{BMK}=90^o$ (hai góc tương ứng)
$\Rightarrow BC\bot KM$ (đpcm)
c) Xét $\Delta FMK$ và $\Delta QKM$ có:
$FM=QK$ (giả thiết)
$\widehat{FMK}=\widehat{QKM}$ (hai góc ở vị trí so le trong do $FM\parallel KQ$)
$KM$ chung
$\Rightarrow \Delta FMK=\Delta QKM$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{FKM}=\widehat{QMK}$ (hai góc tương ứng)
Hay $\widehat{K_1}=\widehat{M_1}$ mà chúng ở vị trí so le trong nên suy ra $MQ\parallel BK$
$\Rightarrow \widehat{B_2}=\widehat{QMC}$ (**) (2 góc ở vị trí đồng vị)
Từ (*) và (**) suy ra $\widehat{B_1}=\widehat{QMC}$ (đpcm)