Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Xét \(p = 2 \Rightarrow {p^4} + 2 = {2^4} + 2 = 18\) là hợp số (ktm). Xét \(p = 3 \Rightarrow {p^4} + 2 = {3^4} + 2 = 83\) là số nguyên tố. Xét \(p > 3\) và \(p\) là số nguyên tố thì \(p = 3k \pm 1,\,\,\,k \in {\mathbb{Z}^ + }\) \( \Rightarrow {p^4}\) có dạng \(3n + 1,\,\,n \in {\mathbb{Z}^ + }\) \( \Rightarrow {p^4} + 2 = 3n + 1 + 2 = 3n + 3 = 3\left( {n + 1} \right)\,\, \vdots \,\,3\) và lớn hơn 3 nên là hợp số. Vậy \(p = 3\) thì \({p^4} + 2\) là số nguyên tố. Chọn B.