Cho \(\left( S \right)\) là một mặt cầu cố định có bán kính \(R\). Một hình trụ \(\left( H \right)\) thay đổi nhưng luôn có hai đường tròn đáy nằm trên \(\left( S \right)\). Gọi \({V_1}\) là thể tích của khối cầu \(\left( S \right)\) và \({V_2}\) là thể tích lớn nhất của khối trụ \(\left( H \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).
A.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \sqrt 6 \).
B.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\).
C.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \sqrt 3 \).
D.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \sqrt 2 \)