Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\dfrac{1}{4}{x^4} - 14{x^2} + 48x + m - 30} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) không vượt quá 30. Tổng giá trị các phần tử của tập \(S\) bằng:A.\(108\)B.\(

hoangvanthi.080378

2 năm trước

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\dfrac{1}{4}{x^4} - 14{x^2} + 48x + m - 30} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) không vượt quá 30. Tổng giá trị các phần tử của tập \(S\) bằng:
A.\(108\)
B.\(136\)
C.\(120\)
D.\(210\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhat040612

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Xét hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{1}{4}{x^4} - 14{x^2} + 48x + m - 30\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(g'\left( x \right) = {x^3} - 28x + 48 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 6 \notin \left[ {0;2} \right]\\x = 4 \notin \left[ {0;2} \right]\\x = 2 \in \left[ {0;2} \right]\end{array} \right.\)
TH1: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = y\left( 0 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y\left( 0 \right) \le 30\\y\left( 0 \right) \ge y\left( 2 \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {m - 30} \right| \le 30\\\left| {m - 30} \right| \ge \left| {m + 14} \right|\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {m - 30} \right| \le 30\\{\left( {m - 30} \right)^2} - {\left( {m + 14} \right)^2} \ge 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 30 \le m - 30 \le 30\\ - 44\left( {2m - 16} \right) \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le m \le 60\\m \le 8\end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow 0 \le m \le 8\).
TH2: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = y\left( 2 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y\left( 2 \right) \le 30\\y\left( 2 \right) \ge y\left( 0 \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {m + 14} \right| \le 30\\\left| {m + 14} \right| \ge \left| {m - 30} \right|\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {m + 14} \right| \le 30\\{\left( {m + 14} \right)^2} - {\left( {m - 30} \right)^2} \ge 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 30 \le m + 14 \le 30\\44\left( {2m - 16} \right) \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 34 \le m \le 16\\m \ge 8\end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow 8 \le m \le 16\).
\( \Rightarrow S = \left\{ {0;1;2;...;16} \right\} \Rightarrow \) Tổng giá trị các phần tử của tập hợp \(S\) bằng: \(\dfrac{{16.17}}{2} = 136\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hỗn hợp X gồm glucozo, lysine và hexametylendiamin. Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol X cần dùng 1,46 mol 02, sản phẩm cháy gồm CO2, H2O và N2 được dẫn qua bình đựng H2SO4 đặc (dùng dư) khí thoát ra khòi bình có thể tích là 28,672 lit (đktc). Mặt khác cho 24,06 gam X trên vào dd HCl loãng dư, thu được dd Y có chứa m gam các hợp chất hữu cơ. Giá trị của m là?
A.10,05 gam
B.28,44 gam
C.12,24gam
D.16,32 gam

Tháng 12 năm 1950, Mỹ ký với Pháp văn bản nào dưới đây để Mỹ từng bước thay chân Pháp ở Đông Dương?
A.Hiệp dịnh phòng thủ chung Đông Dương.
B.Hiệp định phòng thù toàn diện Đông Dương.
C.Hiệp ước hợp tác kinh tế Mỹ - Pháp
D.Hiệp ước hợp tác kinh tế Đông Dương.

Cho một số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1999 được viết theo thứ tự liên nhau như sau: \(1\,2\,3\,4\,5\,6\,7\,8\,9\,10\,11\,12\,13\,14\,...\,1994\,1995\,1996\,1997\,1998\,1999\)
Hãy tính tổng tất cả các chữ số đó.
A.22000.
B.28000.
C.29000.
D.30000.

Nguyên nhân gây ra hiện tượng tán sắc ánh sáng mặt trời trong thí nghiệm của Niutơn là:
A.góc chiết quang của lăng kính trong thí nghiệm chưa đủ lớn.
B.chiết suất của lăng kính đối với các ánh sáng đơn sắc là khác nhau.
C.bề mặt của lăng kính trong thí nghiệm không nhẵn.
D.chùm ánh sáng mặt trời đã bị nhiễu xạ khi đi qua lăng kính.

Chất nào sau đây tác dụng với nước làm cho quỳ tím chuyển sang màu xanh?
A.CO2
B.N2O5
C.SO2
D.BaO

Theo thuyết Bronstet thì chất nào sau đây là bazơ
A.NH3
B.H2SO4
C.HClO
D.NH4+

Hiện tượng di truyền thẳng trong di truyền các tính trạng liên kết với giới tính là hiện tượng
A.bố XY truyền gen cho tất cả các con gái XX.
B.thay đổi vai trò làm cha hay làm mẹ trong quá trình lai.
C.di truyền mà gen lặn nằm trên NST Y.
D.gen trên NST Y ở cá thể mang cặp NST XY luôn truyền cho con cùng giới.

Khối lượng dung dịch NaOH 10% cần để trung hoà 200 ml dung dịch HCl 1M là:
A.40g .
B.80g.
C.160g.
D.200g.

Một sóng có chu kỳ 0,125 s thì tần số của sóng này là
A.4 Hz.
B.10 Hz.
C.8 Hz.
D.16 Hz.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^{2019}}{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}.\) Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right)\) là
A.1
B.-1
C.0
D.3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến