Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh \(AB:3x - y + 4 = 0,\,\,AC:x + 2y - 4 = 0,\) \(BC:2x + 3y - 2 = 0.\) Khi đó diện tích của \(\Delta ABC\) là:A.\(\frac{1}{{77}}\) B.\(\frac{{38}}{{77}}\) C.\(\frac{{338}}{{77}}\

ninhduchieu2002

2 năm trước

Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh \(AB:3x - y + 4 = 0,\,\,AC:x + 2y - 4 = 0,\) \(BC:2x + 3y - 2 = 0.\) Khi đó diện tích của \(\Delta ABC\) là:
A.\(\frac{1}{{77}}\)
B.\(\frac{{38}}{{77}}\)
C.\(\frac{{338}}{{77}}\)
D.\(\frac{{380}}{{77}}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lesuong

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Tọa độ điểm \(A\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y + 4 = 0\\x + 2y - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{4}{7}\\y = \frac{{16}}{7}\end{array} \right. \Rightarrow A\left( { - \frac{4}{7};\,\,\frac{{16}}{7}} \right).\)
Tọa độ điểm \(B\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y + 4 = 0\\2x + 3y - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{10}}{{11}}\\y = \frac{{14}}{{11}}\end{array} \right. \Rightarrow B\left( { - \frac{{10}}{{11}};\,\,\frac{{14}}{{11}}} \right).\)
Tọa độ điểm \(C\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 4 = 0\\2x + 3y - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 8\\y = 6\end{array} \right. \Rightarrow C\left( { - 8;\,\,6} \right).\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {BC} = \left( { - \frac{{78}}{{11}};\,\,\frac{{52}}{{11}}} \right) \Rightarrow BC = \frac{{26\sqrt {13} }}{{11}}.\)
Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}d\left( {A;\,\,BC} \right).BC.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.\frac{{\left| {2.\left( { - \frac{4}{7}} \right) + 3.\frac{{16}}{7} - 2} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {3^2}} }}.\frac{{26\sqrt {13} }}{{11}}\\ \Leftrightarrow {S_{ABC}} = \frac{{26}}{{2.7\sqrt {13} }}.\frac{{26\sqrt {13} }}{{11}} = \frac{{338}}{{77}}.\end{array}\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hỗn hợp A gồm C3H4, C3H6, C3H8 có tỉ khối hơi so với H2 bằng 21. Đốt cháy hoàn toàn 1,12 lít hỗn hợp A (đktc), rồi dẫn toàn bộ sản phẩm cháy vào bình đựng nước vôi trong dư. Độ tăng khối lượng của bình là (cho C = 12, H=1)
A.12,7 gam
B.9,3 gam
C.10,6 gam
D.14,6 gam

Dựa vào nhu cầu oxi cần cho sinh trưởng, người ta xếp nấm men rượu thuộc nhóm vi sinh vật?
A.Hiếu khí bắt buộc
B.Kị khí bắt buộc
C.Kị khí không bắt buộc
D.Vi hiếu khí

Viết biểu thức đại số biểu thị tích của a với hiệu của x và y.
A.a – xy
B.ax – y
C. a(x – y )
D. a(y – x )

Đốt cháy hoàn toàn 12 gam muối sunfua của kim loại R hóa trị 2 thu được chất rắn A và chất khí B. hòa tan hết A bằng một lượng vừa đủ dung dịch H2SO4 24,5% thu được dung dịch muối có nồng độ 33,33%. Khi làm lạnh dung dịch muối xuống nhiệt độ thấp hơn thì có một lượng tinh thể muối ngậm nước tách ra có khối lượng 15,615 g. Phần dung dịch bão hoàn còn lại tại nhiệt độ đó có nồng độ 22,54%. Xác định R và công thức muối tinh thể ngậm nước.
A.Cu; CuSO4.4H2O
B.Cu; CuSO4.3H2O
C.Cu; CuSO4.5H2O
D.Cu; CuSO4.6H2O

Cho 20,4 gam hỗn hợp A gồm Al , Zn và Fe tác dụng với dung dịch HCl dư thu được 10,08 lit H2 . Mặt khác 0,2mol A tác dụng vừa đủ với 6,16l Cl2 . Tính thành phần % về khối lượng của Al trong hỗn hợp A ( biết khí được đo đktc)
A.26,47%
B.19,85%
C.33,09%
D.13,24%

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {2x} \right)\). Tính \(f'\left( {\dfrac{\pi }{8}} \right)\).
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\( - 1\)
D.\( - 2\)

Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2.9μH và tụ điện có điện dung C = 490 pF. Để máy thu được dải sóng từ λm = 10m đến λM = 50m, người ta ghép thêm một tụ xoay CV biến thiên từ Cm = 10 pF đến CM = 490 pF. Muốn mạch thu được sóng có bước sóng λ = 20 m, thì phải xoay các bản di động của tụ CV từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM một góc α là
A.1700
B.1720
C.1680
D.1650

Cho \(\left| m \right| = - 3\) thì :
A.m = 3
B.m = – 3
C.m = 3 hoặc m = – 3
D.\(m \in \emptyset \)

Nhân bản vô tính ở động vật đã có những triển vọng như thế nào?
A.Nhân nhanh giống vật nuôi đáp ứng yêu cầu của sản xuất.
B.Tạo ra giống vật nuôi mới có nhiều đặc tính quý.
C.Tạo cơ quan nội tạng từ các tế bào động vật đã được chuyển gen người, mở ra khả năng chủ động cung cấp các cơ quan thay thế cho các bệnh nhân có cơ quan tương ứng bị hỏng.
D.Cả A, B và C

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;-2;-2} \right),B\left( {2;2; 1} \right).\) Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left( {\overrightarrow {OM} ;\overrightarrow {OA} } \right) = \left( {\overrightarrow {OM} ;\overrightarrow {OB} } \right)\) là một mặt phẳng có phương trình
A.\(x + 4y + 3z = 0\)
B.\(4x - y + 3z = 0\)
C.\(3x + 4y + 3z = 0\)
D.\(x - 4y - 3z = 0\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến