Trong không gian tọa độ Oxyz, nếu mặt phẳng \((P):ax + by + cz + d = 0\)chứa trục Oz thì A.\({c^2} + {d^2} = 0\) B.\({a^2} + {b^2} = 0\) C.\({a^2} + {c^2} = 0\) D.\({b^2} + {c^2} = 0\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có \(\left( P \right):\,\,\,ax + by + cz + d = 0\) chứa trục \(Oz \Rightarrow O\left( {0;\,\,0;\,\,0} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow d = 0.\) VTPT của \(\left( P \right)\) là: \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {a;\,\,b;\,\,c} \right).\) \(\overrightarrow {{n_P}} \left( {a;\,\,b;\,\,c} \right)\) vuông góc với vecto \(\overrightarrow k = \left( {0;\,\,0;\,\,1} \right) \Rightarrow c = 0.\) \( \Rightarrow {c^2} + {d^2} = 0.\) Chọn A.