Biết đường thẳng \(y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt\(A,\,B\) có hoành độ lần lượt là \({x_A},\,{x_B}\). Tính giá trị của \({x_A} + \,{x_B}\).
A. \({x_A} + \,{x_B} = 2\).
B. \({x_A} + \,{x_B} = - 2\).
C.\({x_A} + \,{x_B} = 0\).
D. \({x_A} + \,{x_B} = 1\).