Đáp án:
a.$BH=\dfrac{\sqrt{10}}{2}$
b.$D(0,4)$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$AB=\sqrt{(1--2)^2+(3-1)^2}=\sqrt{13}$
$BC=\sqrt{(3-1)^2+(6-3)^2}=\sqrt{13}$
$\rightarrow BA=BC\rightarrow \Delta ABC$ cân tại B
$\rightarrow BH\perp AC\rightarrow \text{H là trung điểm AC}$
$\rightarrow H(\dfrac{-2+3}{2},\dfrac{1+6}{2})\rightarrow H(\dfrac{1}{2},\dfrac{7}{2})$
$\rightarrow BH=\sqrt{(1-\dfrac{1}{2})^2+(3-\dfrac{7}{2})^2}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}$
b.Để $\Diamond ABCD$ là hình thoi
$\rightarrow $ B,D đối xứng nhau qua H
$\rightarrow\begin{cases} x_B+x_D=2x_H\\y_B+y_D=2y_H\end{cases}\rightarrow\begin{cases} x_D=2x_H-x_B=0\\y_D=2y_H-y_B=4\end{cases} $
$\rightarrow D(0,4)$
