Đặt $u = \dfrac{1}{x}, v = \dfrac{1}{y}$. Khi đó, hệ ptrinh trở thành
$6u + 5v = 3$ và $9u - 10v = 1$
Từ ptrinh đầu ta suy ra $5v = 3 - 6u$. THay vào ptrinh sau ta có
$9u - 2(3-6u) = 1$
$<-> 21u = 7$
$<-> u = \dfrac{1}{3}$
$<-> \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{3}$
$<-> x = 3$
Thay vào ptrinh đầu của hệ ta suy ra $y = 5$
Tập nghiệm $S = \{ (3,5)\}$.