Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a)\,\,x = 20.t\,\,\,\left( m \right);y = 5{t^2}\,\left( m \right)\\
b)\,\,x = 160\,\,\,\left( m \right);y = 320\,\,\left( m \right);\,\,\,{v_{cd}} \approx 82,5m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
{v_0} = 20m/s\\
h = 320m\\
g = 10m/{s^2}
\end{array} \right.\)
Chọn gốc tọa độ O ở điểm ném vật, Ox hướng theo v0; Oy hướng thẳng đứng xuống dưới.
a) Phương trình toạ độ của viên bi:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = {v_0}t\\
y = \frac{1}{2}g{t^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 20.t\,\,\,\left( m \right)\\
y = \frac{1}{2}.10{t^2} = 5{t^2}\,\left( m \right)
\end{array} \right.\)
b)
Thời gian chuyển động cho đến khi chạm đất là:
\(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.320}}{{10}}} = 8s\)
Ví trí viên bi chạm đất có toạ độ:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 20.t = 20.8 = 160\,\,\,\left( m \right)\\
y = 5{t^2} = {5.8^2} = 320\,\,\left( m \right)
\end{array} \right.\)
Vận tốc của viên bi khi chạm đất:
\({v_{cd}} = \sqrt {v_0^2 + 2gh} = \sqrt {{{20}^2} + 2.10.320} \approx 82,5m/s\)
