Cho hàm số \(y = {\left( {\frac{5}{{2018}}} \right)^{{e^{3x}} - \left( {m - 1} \right){e^x} + 1}}\). Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).A. \(3{e^2} + 1 \le m \le 3{e^3} + 1\) B. \(m \ge 3{e^4} + 1\)C.

123456ha

2 năm trước

Cho hàm số \(y = {\left( {\frac{5}{{2018}}} \right)^{{e^{3x}} - \left( {m - 1} \right){e^x} + 1}}\). Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).
A. \(3{e^2} + 1 \le m \le 3{e^3} + 1\)
B. \(m \ge 3{e^4} + 1\)
C. \(m < 3{e^2} + 1\)
D. \(3{e^3} + 1 \le m \le 3{e^4} + 1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trangdilys1910

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = R\).
Ta có \(y' = \left( {3{e^{3x}} - \left( {m - 1} \right){e^x}} \right){\left( {\frac{5}{{2018}}} \right)^{{e^{3x}} - \left( {m - 1} \right){e^x} + 1}}\ln \left( {\frac{5}{{2018}}} \right) = 0\)
Để hàm số đồng biến trên \(\left( {1;2} \right) \Rightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in \left( {1;2} \right)\).
Ta có \({\left( {\frac{5}{{2018}}} \right)^{{e^{3x}} - \left( {m - 1} \right){e^x} + 1}} > 0;\,\,\ln \left( {\frac{5}{{2018}}} \right) < 0 \Rightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in \left( {1;2} \right) \Leftrightarrow 3{e^{3x}} - \left( {m - 1} \right){e^x} \le 0\,\,\forall x \in \left( {1;2} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {e^x}\left( {3{e^{2x}} - m + 1} \right) \le 0\,\,\forall x \in \left( {1;2} \right)\\ \Leftrightarrow 3{e^{2x}} - m + 1 \le 0\,\,\forall x \in \left( {1;2} \right)\\ \Leftrightarrow 3{e^{2x}} + 1 \le m\,\,\forall x \in \left( {1;2} \right)\\ \Rightarrow m \ge \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} \left( {3{e^{2x}} + 1} \right)\end{array}\)
Xét hàm số \(f\left( x \right) = 3{e^{2x}} + 1\) có \(f'\left( x \right) = 6{e^x} > 0\,\,\forall x \in \left( {1;2} \right) \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 3{e^4} + 1\)
Vậy \(m \ge 3{e^4} + 1\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho bảng số liệu sau:
XUẤT, NHẬP KHẨU HÀNG HÓA VÀ DỊCH VỤ CỦA IN-ĐÔ-NÊ-XIA
GIAI ĐOẠN 2010 – 2015 (Đơn vị: tỉ USD)
Nhận xét nào đúng với bảng số liệu trên:
A.Cán cân xuất nhập khẩu các năm đều dương.
B.Có năm 2010 và 2015 xuất siêu.
C.Tất cả các năm đều nhập siêu.
D. In-đô-nê-xia từ 2010 – 2015 đều xuất siêu.

Cho hỗn hợp E gồm 0,2 mol chất hữu cơ mạch hở X (C6H13O4N) và 0,3 mol este Y (C4H6O4) hai chức tác dụng hết với dung dịch NaOH vừa đủ, đun nóng. Kết thúc phản ứng, cô cạn dung dịch, thu được hỗn hợp Z gồm hai ancol đơn chức kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng và a gam hỗn hợp ba muối khan (đều có cùng số cacbon trong phân tử, trong đó có một muối của aminoaxit). Giá trị của a gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.75
B.83
C.96
D.88

Cho khí CO2 dư đi qua hỗn hợp gồm CuO, MgO, Al2O3. Sau phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được chất rắn gồm:
A.Cu, Al2O3, Mg.
B.Cu, Al, MgO.
C.Cu, MgO, Al2O3.
D.Cu, Mg, Al.

Ý nào dưới đây không phải là biểu hiện của Nhật Bản “ trở thành một siêu cường tài chính số một thế giới” từ nửa sau những năm 80 của thế kỉ XX?
A.Giúp đỡ tài chính cho nhiều nước thông qua nguồn vốn ODA.
B.Nhật Bản trở thành chủ nợ lớn nhất thế giới.
C.Dự trữ vàng và ngoại tệ của Nhật Bản gấp 3 lần của Mĩ.
D.Dự trữ vàng và ngoại tệ của Nhật Bản gấp 1,5 lần của Cộng hòa Liên bang Đức.

Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng êlectron bị bứt ra khỏi tấm kim loại khi
A. chiếu vào tấm kim loại này một bức xạ điện từ có bước sóng thích hợp.
B. cho dòng điện chạy qua tấm kim loại này.
C.tấm kim loại này bị nung nóng bởi một nguồn nhiệt.
D.chiếu vào tấm kim loại này một chùm hạt nhân heli.

Giới hạn quang điện của mỗi kim loại bằng của mỗi kim loại bằng
A.Tần số bất kì của bức xạ chiếu vào kim loại đó gây ra hiện tượng quang điện
B.Bước sóng dài nhất của bức xạ chiếu vào kim loại đó gây ra được hiện tượng quang điện
C.Công lớn nhất mà electron thực hiện để thoát khỏi bề mặt đó
D.Tần số lớn nhất của bức xạ chiếu vào kim loại đó gây ra được hiện tượng quang điện

Ở động vật có ứng dụng công nghệ tế bào là
A.nhân giống vô tính trong ống nghiệm ở cây trồng, nuôi cấy tế bào và mô trong chọn giống cây trồng và nhân bản vô tính ở động vật.
B.nuôi cấy mô trong chọn giống cây trồng và nhân bản vô tính ở động vật.
C.nhân bản vô tính ở động vật.
D.nhân giống vô tính trong ống nghiệm.

Chiếu vào catot của một tế bào quang điện các bức xạ có bước sóng λ = 400nm và λ' = 0,25mm thì thấy vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện gấp đôi nhau. Xác định công thoát eletron của kim loại làm catot.
A.3,3975.10-19J.
B.2,385.10-18J.
C.5,9625.10-19J.
D.1,9875.10-19J.

Cho lăng trụ ABCA’B’C’. Tam giác ABC đều, AB = a. Hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AC, \(\widehat{\left( \left( A'B'BA \right);\left( ABC \right) \right)}={{60}^{o}}.\) Tính thể tích lăng trụ.
A.\(\frac{{{a}^{3}}}{16}\)
B.\(\frac{3{{a}^{3}}}{16}\)
C. \(\frac{3\sqrt{3}{{a}^{3}}}{16}\)
D. \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{16}\)

Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp được một đường tròn.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến