Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Xét đáp án A:
\(\begin{array}{l}{\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|^2} = {\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2} + 2\overrightarrow a \overrightarrow b \cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {3^2} + {5^2} + 2.3.5.cos{120^0}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 19\\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \sqrt {19} \end{array}\)
\(\Rightarrow\) Đáp án A đúng.
Xét đáp án B:
\(\begin{array}{l}{\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|^2} = {\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2} - 2\overrightarrow a \overrightarrow b \cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {3^2} + {5^2} - 2.3.5.cos{120^0}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 49\\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = \sqrt {7} \end{array}\)
\(\Rightarrow\) Đáp án B đúng.
Xét đáp án C:
\(\begin{array}{l}{\left| {\overrightarrow a - 2\overrightarrow b } \right|^2} = {\overrightarrow a ^2} + 4{\overrightarrow b ^2} - 4\overrightarrow a \overrightarrow b \cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {3^2} + {5^2} - 4.3.5.cos{120^0}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 139\\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = \sqrt {139} \end{array}\)
\(\Rightarrow\) Đáp án C đúng.
Xét đáp án D:
\(\begin{array}{l}{\left| {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right|^2} = {\overrightarrow a ^2} + 4{\overrightarrow b ^2} + 4\overrightarrow a \overrightarrow b \cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {3^2} + {5^2} + 4.3.5.cos{120^0}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 79\\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = \sqrt {79} \end{array}\)
\(\Rightarrow\) Đáp án D sai.
Chọn D.
