Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị ra một mẫu sản phẩm dưỡng da mới mang tên Ngọc Trai với thiết kể một khối cầu như viên ngọc trai, bên trong là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu để đựng kem dưỡng như hình vẽ. Theo dự kiến, nhà sản xuất có dự định để khối cầu có bán kính là (R = 3sqrt 3 ,cm). Tìm thể tích lớn nhất của khối trụ đựng kem để thể tích thực ghi trên bìa hộp là lớn nhất (với mục đích thu hút khách hàng).
A.\(108\pi \,c{m^3}\)
B.\(54\pi \,c{m^3}\)
C.\(18\pi \,c{m^3}\)
D.\(45\pi \,c{m^3}\)

Tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = 4,\,\,AC = BD = 5,\,\,AD = BC = 6.\) Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCD} \right).\)
A.\(\dfrac{{\sqrt {42} }}{7}.\)     
B.\(\dfrac{{3\sqrt {42} }}{{14}}.\)          
C.\(\dfrac{{3\sqrt {42} }}{7}.\)   
D.\(\dfrac{{\sqrt {42} }}{{14}}.\)

Cho các số phức \({{z}_{1}}=3+2i,\,\,{{z}_{2}}=3-2i.\) Phương trình bậc hai có hai nghiệm \({{z}_{1}}\) và \({z_2}\) là
A. \({z^2} + 6z - 13 = 0.\)   
B.\({z^2} + 6z + 13 = 0.\)   
C.\({{z}^{2}}-6z+13=0.\)      
D. \({z^2} - 6z - 13 = 0.\)

Dao động điều hoà là
A.chuyển động tuần hoàn trong không gian, lặp đi lặp lại xung quanh một vị trí cố định
B.dao động được mô tả bằng định luật hàm sin hay cos theo thời gian
C.dao động được lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian xác định
D.dao động có năng lượng không đổi theo thời gian

Mạng lưới GTVT ở các nước đang phát triển còn lạc hậu chủ yếu là do:
A.Thiếu vốn đầu tư        
B.Điều kiện tự nhiên không thuận lợi
C.Dân cư quá đông đúc   
D.Công nghiệp hóa còn chậm

Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A.Năng lượng liên kết gồm động năng và năng lượng nghỉ.
B.Năng lượng liên kết là năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân.
C.Năng lượng liên kết là năng lượng toàn phần của nguyên tử tính trung bình trên số nuclon.
D.Năng lượng liên kết là năng lượng liên kết các electron và hạt nhân nguyên tử.

Biểu hiện không đúng với quy luật địa đới của thiên nhiên Việt Nam là
A.nhiệt độ trung bình năm cao trên 200C
B.đất feralit chiếm phần lớn điện tích.
C.chịu ảnh hưởng mạnh mẽ của gió mùa.
D.Tín phong bán cầu Bắc thổi quanh năm.

Cho lăng trụ xiên ABC.A'B'C' có đáy là tâm giác vuông tại C: AB= 2a, cạnh bên AA'= a√3. Đỉnh B' có hình chiếu vuông góc trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Góc giữa cánh bên và đáy bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ và góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và (ABB'A')
A.VABCA’B’C’= ; 
B.VABCA’B’C’= ;  = 1
C.VABCA’B’C’= ;  = 3
D.VABCA’B’C’= ;

Ở một loài thực vật tam bội, hạt phấn lưỡng bội không đủ sức cạnh tranh với hạt phấn đơn bội. Hãy xác định tỉ lệ phân li kiểu hình của phép lai ♂ AAa x ♀ Aaa, biết rằng các giao tử cái có sức sống như nhau và gen A qui định hoa đỏ, a qui định hoa trắng.
A.A. 3 đỏ : 5 trắng 
B.11 đỏ : 1 trắng     
C.5 đỏ : 1 trắng
D.27 đỏ : 1 trắng

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x\(\left( {1 \le x \le 3} \right)\) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và \(\sqrt {3{x^2} - 2} \).
A.\(V = 32 + 2\sqrt {15} \)
B.\(V = {{124\pi } \over 3}\)
C.\(V = {{124} \over 3}\)
D.\(V = \left( {32 + 2\sqrt {15} } \right)\pi \)