Tìm các giá trị của m để hệ sau có nghiệm: A.Hệ có nghiệm thì ≤ m ≤13. B.Hệ có nghiệm thì - ≤ m ≤13. C.Hệ có nghiệm thì ≤ m ≤13. D.Hệ có nghiệm thì - ≤ m ≤13.
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có : x2 – 10x + 9 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 9. Suy ra hệ có nghiệm ⇔ phương trình x2 - mx√x + 12 = 0 có nghiệm thuộc khoảng [1;9]. Đặt t = √x =>t ∈[1;3] => f’(t) = và f’(t) = 0 ⇔ t =√6∈(1;3). Ta có f(1) = 13; f(3) = , f(√6) = . Suy ra ≤ f(t) = m ≤ 13. Vậy để hệ có nghiệm thì ≤ m ≤13.