Đáp án: $\frac{99}{25}$; $\frac{132}{5}$; $\frac{33}{2}$
Giải thích các bước giải:
Gọi 3 phân số cần tìm lần lượt là $\frac{x}{a}$; $\frac{y}{b}$; $\frac{z}{c}$
Theo bài ra ta có: $\frac{x}{a}$ + $\frac{y}{b}$ + $\frac{z}{c}$ = $\frac{99}{10}$
Các tử số tỉ lệ tương ứng là 3, 4, 5 ⇒ $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{5}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{5}$ = $\frac{x + y + z}{3 + 4 + 5}$ = $\frac{99}{12}$
⇒ x = $\frac{99}{4}$; y = 33; z = $\frac{165}{4}$ (1)
Các mẫu tương ứng tỉ lệ theo 5, 1, 2 ⇒ $\frac{a}{5}$ = $\frac{b}{1}$ = $\frac{c}{2}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{a}{5}$ = $\frac{b}{1}$ = $\frac{c}{2}$ = $\frac{a + b + c}{5 + 1 + 2}$ = $\frac{10}{8}$
⇒ a = $\frac{25}{4}$; b = $\frac{5}{4}$; c = $\frac{5}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) ta được các phân số cần tìm là: $\frac{99}{25}$; $\frac{132}{5}$; $\frac{33}{2}$
