Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = - 5 + 2\sqrt 6 \\
m = - 5 - 2\sqrt 6
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Hàm số cắt Ox tại \(A(\frac{{ - m - 3}}{{m - 2}},0)\) và cắt Oy tại \(B(0,m + 3)\)
\(\begin{array}{l}
{S_{OAB}} = \frac{{OA.OB}}{2} = \frac{{|\frac{{ - m - 3}}{{m - 2}}|.|m + 3|}}{2} = \frac{{{{(m + 3)}^2}}}{{2.|m - 2|}} = 2\\
\Leftrightarrow {(m + 3)^2} = 4|m - 2|\\
m \ge 2 \Rightarrow {(m + 3)^2} = 4(m - 2)\\
\Leftrightarrow {m^2} + 2m + 17 = 0(vonghiem)\\
m < 2 \Rightarrow {(m + 3)^2} = 4(2 - m)\\
\Leftrightarrow {m^2} + 10m + 1 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = - 5 + 2\sqrt 6 \\
m = - 5 - 2\sqrt 6
\end{array} \right.
\end{array}\)
