$\textrm{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
`4^x-4^(\sqrt{x}+1)=3.2^(x+\sqrt{x})` `(ĐKXD:x>=0)`
`<=>(2^2)^x-(2^2)^(\sqrt{x}+1)=3.2^(x+\sqrt{x})`
`<=>2^(2x)-2^(2\sqrt{x}+2)-3.2^(x+\sqrt{x})=0`
`<=>2^x.2^x+2^x.2^(\sqrt{x})-4.2^x.2^(\sqrt{x})-4.(2^(\sqrt{x})^2=0`
`<=>2^x.(2^x+2^(\sqrt{x}))-4.(2^(\sqrt{x}).(2^x+2^(\sqrt{x}))=0`
`<=>(2^x-4.2^(\sqrt{x}))(2^x+2^(\sqrt{x}))=0`
$\textrm{Mà}$ `(2^x+2^(\sqrt{x}))>0`
`=>2^x-4.2^(\sqrt{x})=0`
`<=>2^x=2^(2\sqrt{x}+2)`
`<=>x=\sqrt{x}+2`
`<=>(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)=0`
$\textrm{Mà}$ `\sqrt{x}+1>=1>0`
`=>\sqrt{x}-2=0`
`<=>\sqrt{x}=2`
`<=>x=4`
$\textrm{Vậy phương trình có tập nghiệm}$ `S={4}`
