Giải thích các bước giải:
a, ΔACD có F, K là trung điểm của AC, DC
⇒ FK là đường trung bình
⇒ FK ║ AD
⇒ Tứ giác AFKD là hình thang (đpcm)
FK là đường trung bình ⇒ FK ║ AD và FK = $\frac{1}{2}$AD (1)
ΔABD có M, E là trung điểm của AB, DB
⇒ ME là đường trung bình
⇒ ME ║ AD và ME = $\frac{1}{2}$AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác KEMF là hình bình hành (đpcm)
b, Gọi Q là trung điểm của AD
ΔADC có Q, F là trung điểm của AD, AC
⇒ QF là đường trung bình ⇒ QF ║ CD ║ AB
Tương tự QE là đường trung bình của ΔDAB
⇒ QE ║ AB
⇒ Q, E, F thẳng hàng và EF ║ CD (đpcm).