Cho \(\Delta ABC\),\(ABa) So sánh \(\widehat{CNM}\) và \(\widehat{MAC}\) .b) Chứng minh rằng tia phân giác BI của \(\widehat{BAC}\) nằm trong \(\widehat{BAM}\).c) Chứng minh \(BIA.B.C.D.

hanh.ptt456

2 năm trước

Cho \(\Delta ABC\),\(AB
a) So sánh \(\widehat{CNM}\) và \(\widehat{MAC}\) .
b) Chứng minh rằng tia phân giác BI của \(\widehat{BAC}\) nằm trong \(\widehat{BAM}\).
c) Chứng minh \(BI
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

mjnhsasa

Đáp án đúng:
Giải chi tiết:
a) Ta có: \(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) (đối đỉnh).
Vì M là trung điểm của \(BC\left( gt \right)\Rightarrow BM=MC\) (tính chất trung điểm)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta NCM\) có:
\(\left\{ \begin{align} & AM=MN\left( gt \right) \\ & \widehat{AMB}=\widehat{NMC}\left( cmt \right) \\ & BM=MC\left( cmt \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow \Delta ABM=\Delta NCM\left( c-g-c \right)\Rightarrow AB=CN\) (2 cạnh tương ứng).
Mặt khác, \(AB
Xét \(\Delta ACN\) có: \(CN
b) Lại có: \(\Delta ABM=\Delta NCM\left( cmt \right)\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{CNM}\left( 2 \right)\) (2 góc tương ứng).
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\Rightarrow \widehat{BAM}>\widehat{MAC}\).
Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC tại I thì \(\widehat{BAI}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\) nhưng \(\widehat{BAM}>\frac{1}{2}\widehat{BAC}\) , do đó \(\widehat{BAI}<\widehat{BAM}\). Từ đó, suy ra điểm I nằm giữa hai điểm B và M. Vậy tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) nằm trong \(\widehat{BAM}\). \(\Rightarrow \) đpcm.
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(AE=AB\).
Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta AIE\) có:
\(AB=AE\left( gt \right)\)
\(\widehat{BAI}=\widehat{IAC}\) (tính chất tia phân giác)
AI chung
\(\Rightarrow \Delta AIB=\Delta AIE\left( c-g-c \right)\Rightarrow \widehat{AEI}=\widehat{B}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AEI}+\widehat{IEC}={{180}^{0}}\) (kề bù) nên suy ra \(\widehat{B}+\widehat{IEC}={{180}^{0}}\left( 3 \right)\)
Mặt khác, xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}\) (định lý tổng 3 góc trong tam giác)
\(\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}<{{180}^{0}}\left( 4 \right)\) . Từ \(\left( 3 \right)\) và \(\left( 4 \right)\) ta có \(\widehat{IEC}>\widehat{C}\) .
Xét \(\Delta IEC\) có \(\widehat{IEC}>\widehat{C}\left( cmt \right)\Rightarrow IE
Mặt khác, \(\Delta AIB=\Delta AIE\left( cmt \right)\Rightarrow IE=IB\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow IC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Xác định các phương thức biểu đạt được sử dụng trong văn bản trên.
A.
B.
C.
D.

Tìm câu văn lặp lại góp phần tạo ra mối liên kết thống nhất cho toàn bộ văn bản.
A.
B.
C.
D.

Hiệu lệnh của thuyền trưởng “Để phụ nữ và trẻ em xuống trước” đồng nghĩa với việc yêu cầu một bộ phận hành khách phải từ bỏ sinh mạng của mình. Anh/chị có đồng tình với hiệu lệnh đó của thuyền trưởng không? Vì sao?
A.
B.
C.
D.

Em hãy giới thiệu đôi nét về tác giả, tác phẩm Cây tre Việt Nam
A.
B.
C.
D.

Sưu tầm một đoạn thơ/bài thơ có nói về cây tre. Và nêu cảm nhận của em sau khi đọc đoạn thơ/bài thơ ấy?
A.
B.
C.
D.

“Bóng tre trùm lên âu yếm làng, bản, xóm, thôn. Dưới bóng tre xanh của ngàn xưa, thấp thoáng mái đình mái chùa cổ kính. Dưới bóng tre xanh, ta gìn giữ một nền văn hóa lâu đời. Dưới bóng tre xanh, đã từ lâu đời, người dân cày Việt Nam dựng nhà, dựng cửa, vỡ ruộng, khai hoang. Tre ăn ở với người đời đời, kiếp kiếp.
a. Câu văn mở đầu gì sử nghệ thuật gì? Nêu tác dụng?
b. Nội dung chính của đoạn văn trên là gì?
c. Cụm từ “dưới bóng tre” được nhắc đến ba lần trong đoạn văn nhưng khác nhau như thế nào? Sự thay đổi đó có ý nghĩa gì?
A.
B.
C.
D.

Xác định đề tài của văn bản trên?
A.
B.
C.
D.

Tác giả đã triển khai lập luận (trình bày văn bản) theo cách nào?
A.
B.
C.
D.

Một học sinh dùng một ampe kế có điện trở RA với các điện trở R = 15Ω và RX mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi theo các sơ đồ như hình 3. Số chỉ của ampe kế trong các sơ đồ là 0,24A; 0,6A và 0,8A. Do sơ ý nên học sinh đó không ghi chú rõ số chỉ của ampe kế tương ứng với sơ đồ nào trong mạch điện.
a) Xác định rõ số chỉ của ampe kế trong từng sơ đồ.
b) Tìm giá trị các điện trở RX, RA và hiệu điện thế U.
A.
B.
C.
D.

Chứng minh rằng \({2001^n} + {2^{3n}}{.47^n} + {25^{2n}},n \in {N^*}\) tận cùng bằng 002.
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến