Đáp án đúng: Giải chi tiết: Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có: AB = AC (gt) \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (tính chất tam giác cân) \(BD=EC\left( gt \right)\) \(\Rightarrow \Delta ABD=\Delta ACE\left( c-g-c \right)\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (2 góc tương ứng) Trên AD lấy điểm F sao cho \(AD=DF\). Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta FDB\) có: \(AD=DF\left( gt \right)\) \(\widehat{ADE}=\widehat{BDF}\) (đối đỉnh) \(BD=DE\left( gt \right)\) \(\Rightarrow \Delta ADE=\Delta FDB\left( c-g-c \right)\Rightarrow \left\{ \begin{align} & \widehat{DAE}=\widehat{BFD} \\ & AE=BF \\ \end{align} \right.\) Ta có: \(\widehat{AEC}=\widehat{B}+\widehat{BAD}\) (tính chất góc ngoài của tam giác) \(\Rightarrow \widehat{AEC}>\widehat{B}=\widehat{C}\) nên trong \(\Delta AEC\) suy ra \(AE Mà \(\left\{ \begin{align} & AB=AC\left( gt \right) \\ & BF=AE\left( cmt \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow BF Xét \(\Delta ABF\) có: \(BF\widehat{FAB}\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác) Vậy \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}<\widehat{DAE}\) \(\Rightarrow \) đpcm.