Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = AB. Chứng minh:
a) Các đường thẳng AF, BM, EC song song với nhau
b) Nếu BM vuông góc với AC thì AE = FC
c) Nếu BM vuông góc với AC và \(\widehat{ABC}=1v\) thì AC = EC = EF = FA.
A.
B.
C.
D.

Giải các phương trình sau:
a)\(1+\frac{x}{3-x}=\frac{5x}{\left( x+2 \right)\left( 3-x \right)}+\frac{2}{x+2}\) b)\(\frac{{{x}^{3}}-{{\left( x-1 \right)}^{3}}}{\left( 4x+3 \right)\left( x-5 \right)}=\frac{7x-1}{4x+3}-\frac{x}{x-5}\)
A.
B.
C.
D.

Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 12 ngày. Hai đội làm chung với nhau trong 4 ngày thì đội thứ nhất được điều đi làm việc khác, đội thứ hai làm nốt phần công việc còn lại trong 10 ngày. Hỏi đội thứ hai nếu làm riêng thì sau bao lâu sẽ làm xong công việc đó?
A.
B.
C.
D.

Lấy cùng số mol hai hiđrocacbon CxHy và Cx+2Hy+4 (x, y là các số nguyên dương) đem đốt cháy hoàn toàn thấy thể tích khí oxi cần dùng ở hai phản ứng này gấp 2,5 lần. Các thể tích khí đo ở cùng điều kiện về nhiệt độ và áp suất. a. Viết các phương trình hóa học của các phản ứng xảy ra. b. Tìm công thức phân tử của hai hiđrocacbon trên.
A.
B.
C.
D.

Hợp chất X1 gồm 2 nguyên tố có công thức phân tử dạng M2On, trong đó nguyên tố oxi chiếm 74,07% về khối lượng. X2 là axit tương ứng của X1. Biết rằng, cứ 1 mol X1 phản ứng với 1 mol nước tạo ra 2 mol X2. Tìm công thức của X1, X2.
A.
B.
C.
D.

Hấp thụ hết 6,72 lít CO2 (đktc) vào dung dịch chứa x mol KOH và y mol K2CO3 thu được dung dịch A chỉ chứa 2 muối. Nhỏ từ từ toàn bộ dung dịch A vào 300 ml dung dịch HCl 1,5M; sau phản ứng thu được dung dịch B (không chứa HCl) và 8,064 lít khí (đktc). Mặt khác, nếu cho toàn bộ lượng dung dịch A như trên tác dụng với dung dịch Ba(OH)2 dư thì thu được 118,2 gam kết tủa. Xác định giá trị x, y.
A.
B.
C.
D.

X là một rượu có công thức phân tử là CnH2n+1CH2OH (n ≥ 0), tính chất tương tự C2H5OH. Oxi hóa 9,6 gam X bằng O2 có xúc tác thích hợp, sau một thời gian thu được hỗn hợp Y gồm axit, rượu dư và nước. Cho toàn bộ Y tác dụng với Na dư thu được 5,376 lít H2 (đktc). Mặt khác, nếu đun lượng hỗn hợp Y như trên với H2SO4 đặc nóng để thực hiện phản ứng este hóa đến khi hiệu suất phản ứng đạt 80% thi thu được m gam este. Tìm m, biết phản ứng oxi hóa X bằng O2 có phương trình là:
A.
B.
C.
D.

Theo cơ quan nghiên cứu ung thư quốc tế IARC của WHO, chất vàng ô (auramine O) chất X là chất đứng hàng thứ 5 trong 116 chất có khả năng gây ung thư. Trong thời gian vừa qua, cơ quan chức năng phát hiện hàng loạt các vụ sử dụng chất vàng ô để nhuộm măng tươi, dưa muối, cho vào thức ăn chăn nuôi để tạo màu da vàng hấp dẫn cho da cầm…Khi phân tích 1,602 gam X người ta thu được 2,2848 lít CO2 (đktc), 1,134 gam H2O và 0,2016 lít N2 (đktc). Xác định công thức phân tử của X, biết tỉ khối hơi của X so với H2 bằng 133,5.
A.
B.
C.
D.

Hỗn hợp X gồm các oxit: BaO, CuO, Fe2O3, Al2O3 có cùng số mol. Dẫn một luồng khí CO dư đi qua hỗn hợp X nung nóng đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được hỗn hợp khí A và hỗn hợp rắn B. Cho B vào nước dư thu được dung dịch C và hỗn hợp rắn D. Cho D tác dụ ng với H2SO4 đặc nóng dư, thu được dung dịch E và khí SO2 duy nhất. Sục khí A vào dung dịch C được dung dịch G và kết tủa H. Xác định thành phần của A, B, C, D, E, G, H và viết các phương trình hóa học xảy ra.
A.
B.
C.
D.

Các chất A, B, D, E không theo thứ tự gồm: benzen, rượu etylic, axit axetic, dung dịch glucozo. Tiến hành thí nghiệm với các mẫu thử, kết quả thí nghiệm được ghi ở bảng sau:
Dựa vào kết quả thí nghiệm, xác định A, B, D, E và viết các phương trình phản ứng.
A.
B.
C.
D.