Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi \(H,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AC\) .
a. Chứng minh tứ giác \(ABHK\) là hình thang.
b. Trên tia đối của tia \(HA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(H\) là trung điểm của cạnh \(A{\rm{E}}\) . Chứng minh tứ giác \(ABEC\) là hình thoi.
c. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với \(AH\) cắt tia \(HK\) tại \(D\) . Chứng minh \(A{\rm{D}} = BH\) .
d. Vẽ \(HN \bot AB\left( {N \in AB} \right)\), gọi I là trung điểm của AN. Trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao cho B là trung điểm của HM. Chứng minh: \(MN \bot HI\)
A.
B.
C.
D.