Đáp án: 1) ƯC=1 2) A+B=0
Giải thích các bước giải:
1)
Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {n + 3} \right) \vdots d\\
\left( {2n + 5} \right) \vdots d
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2.\left( {n + 3} \right) \vdots d\\
\left( {2n + 5} \right) \vdots d
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2n + 6 \vdots d\\
2n + 5 \vdots d
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {2n + 6} \right) - \left( {2n + 5} \right) \vdots d\\
\Rightarrow 1 \vdots d\\
\Rightarrow d = 1
\end{array}$
Vậy ước chung của n+3 và 2n+5 là 1
2)
$\begin{array}{l}
A = 1 + \left( { - 3} \right) + 5 + \left( { - 7} \right) + ... + 17\\
B = - 2 + 4 + \left( { - 6} \right) + 8 + ... + \left( { - 18} \right)\\
A + B = 1 + \left( { - 2} \right) + \left( { - 3} \right) + 4 + 5 + \left( { - 6} \right) + ... + 17 + \left( { - 18} \right)\\
= - 1 + 1 + \left( { - 1} \right) + 1 + ... + \left( { - 1} \right)\\
= 0
\end{array}$
