Cho(O;5cm) đường kính AB. Gọi N là trung điểm của OM. Kẻ bán kính OM vuông góc với AB ,kẻ dây cung AE đi qua N cắt tiép tuyến tại B của(O) ở P. AM cắt BE và BP lần lượt tại F,Q . Trên tia EA lấy điểm K sao cho FKsong song MO a Tính góc MAN và độ dài dây cung EB ( góc làm tròn đến

anhbay

2 năm trước

Cho(O;5cm) đường kính AB. Gọi N là trung điểm của OM. Kẻ bán kính OM vuông góc với AB ,kẻ dây cung AE đi qua N cắt tiép tuyến tại B của(O) ở P. AM cắt BE và BP lần lượt tại F,Q . Trên tia EA lấy điểm K sao cho FKsong song MO a Tính góc MAN và độ dài dây cung EB ( góc làm tròn đến 0,1 độ ; đoạn thẳng làm tròn đến 0,1cm) b Chứng minh : FM.FA=FE.FB và góc MEA= góc AQP c. Gọi J là trung điểm của BN, I là giao của BN với (O) . Chứng minh đường thẳng BK đi qua điểm M và OM bình phương= BJ.BI

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 36 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huydaica45684

Đáp án:

a) có $\hat{C N D} = 90^{o}$ (góc nt chắn nửa đường tròn)

hay $\hat{M N D} = 90^{o}$

tứ giác OMND có $\hat{M N D} + \hat{M O D} = 90^{o} + 90^{o} = 180^{o}$

=> tứ giác OMND nội tiếp đường tròn

b)Có OM=R/3=OB/3 => BM=2/3 OB

tam giác CBD có BO là trung tuyến và BM=2/3 BO

=> M là trọng tâm của tam giác CBD

=> CM là trung tuyến của tam giác CBD

hay CK là trung tuyến

=> K là trung điểm của BD

$Δ K C B$ và $Δ K D N$ có:
$\hat{C K B} = \hat{D K N}$ (2 góc đối đỉnh)

$\hat{K C B} = \hat{K D N}$ (cùng chắn cung BN)

$\Rightarrow Δ K C B \sim Δ K D N (g . g)$

$\Rightarrow \frac{K C}{K D} = \frac{K B}{K N}$

=> KC.KN=KB.KD

tam giác OBD vuông tại O

$\Rightarrow B D = \sqrt{O B^{2} + O D^{2}} = \sqrt{R^{2} + R^{2}} = \sqrt{2 R^{2}} = R \sqrt{2}$

=> $K B = K D = \frac{B D}{2} = \frac{R \sqrt{2}}{2}$

=> KC.KN= $\frac{R \sqrt{2}}{2} . \frac{R \sqrt{2}}{2} = \frac{R^{2}}{2} (đ p c m)$

c) tam giác COM vuông tại O

$\Rightarrow C M = \sqrt{C O^{2} + O M^{2}} = \sqrt{R^{2} + {(\frac{R}{3})}^{2}} = \frac{R \sqrt{10}}{3}$

$Δ C O M$ và $Δ C N D$ có:

$\hat{O C M} c h u n g$

$\hat{C O M} = \hat{C N D} = 90^{o}$

$\Rightarrow Δ C O M \sim Δ C N D (g . g)$

$\Rightarrow \frac{O M}{D N} = \frac{C M}{C D}$

$\Rightarrow D N = \frac{O M . C D}{C M} = \frac{\frac{R}{3} .2 R}{\frac{R \sqrt{10}}{3}} = \frac{R \sqrt{10}}{5}$

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Thanhvip228

a) có $\hat{C N D} = 90^{o}$ (góc nt chắn nửa đường tròn)

hay $\hat{M N D} = 90^{o}$

tứ giác OMND có $\hat{M N D} + \hat{M O D} = 90^{o} + 90^{o} = 180^{o}$

=> tứ giác OMND nội tiếp đường tròn

b)Có OM=R/3=OB/3 => BM=2/3 OB

tam giác CBD có BO là trung tuyến và BM=2/3 BO

=> M là trọng tâm của tam giác CBD

=> CM là trung tuyến của tam giác CBD

hay CK là trung tuyến

=> K là trung điểm của BD

$Δ K C B$ và $Δ K D N$ có:
$\hat{C K B} = \hat{D K N}$ (2 góc đối đỉnh)

$\hat{K C B} = \hat{K D N}$ (cùng chắn cung BN)

$\Rightarrow Δ K C B \sim Δ K D N (g . g)$

$\Rightarrow \frac{K C}{K D} = \frac{K B}{K N}$

=> KC.KN=KB.KD

tam giác OBD vuông tại O

$\Rightarrow B D = \sqrt{O B^{2} + O D^{2}} = \sqrt{R^{2} + R^{2}} = \sqrt{2 R^{2}} = R \sqrt{2}$

=> $K B = K D = \frac{B D}{2} = \frac{R \sqrt{2}}{2}$

=> KC.KN= $\frac{R \sqrt{2}}{2} . \frac{R \sqrt{2}}{2} = \frac{R^{2}}{2} (đ p c m)$

c) tam giác COM vuông tại O

$\Rightarrow C M = \sqrt{C O^{2} + O M^{2}} = \sqrt{R^{2} + {(\frac{R}{3})}^{2}} = \frac{R \sqrt{10}}{3}$

$Δ C O M$ và $Δ C N D$ có:

$\hat{O C M} c h u n g$

$\hat{C O M} = \hat{C N D} = 90^{o}$

$\Rightarrow Δ C O M \sim Δ C N D (g . g)$

$\Rightarrow \frac{O M}{D N} = \frac{C M}{C D}$

$\Rightarrow D N = \frac{O M . C D}{C M} = \frac{\frac{R}{3} .2 R}{\frac{R \sqrt{10}}{3}} = \frac{R \sqrt{10}}{5}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

CaO---->CaCO3---->CaO---->Ca (OH)2---->CaCO3----->CaSO4

Giúp em với ạ, cảm ơn nhiều. Bài 1: số các số có 6 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi 12 được lập từ 1;2;3;4;5;6

Cho mình hỏi khi nào thì chọn chiều âm là chiều chuyển động của vật và khi nào là chiều âm là chiều chuyển động của vật ạ

Cho đoạn thẳng AB= 10cm . Điểm M nằm giữa 2 điểm A và B biết rằng AM - MB=4cm . Tính đoạn thẳng AM, BM

mình sẽ vote 5 sao hãy mô tả về bức tranh bánh chưng bánh giầy trang 10 sgk ngữ văn 6

Bài 1. Đốt 18,4g hỗn hợp Zn và Al thì cần 5,6 lít O2 (đktc).Tính phần trăm khối lượng hỗn hợp ban đầu Bài 2.Trong phòng thí nghiệm ,nhiệt phân hoàn toàn 31,6g KMnO4 thu được V(lít) khí O2(đktc).Tính thể tích V ??

Cho ΔABC vuông tại A. I là giao điểm của phân giác góc B và góc C. Kẻ IH ⊥ BC. Chứng minh Sabc=BH.HC ( Sabc là diện tích tam giác ABC )

con người đã làm gì ảnh hưởng đến lớp vỏ Trái Đất

Tổng của 3 số là 1700 . Số thứ 1 và số thứ 2 là 860 . Số thứ 2 và số thứ 3 là 840 . Tìm mỗi số

có bao nhiêu cách sắp seesp5 bn học sinh a,b,c,d,e,ngồi vào chiếc ghế dài sao cho a, bn c ngồi chính giữa ? b,hai bn a và e ngồi ở hai đầu ghế?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến