Đáp án đúng: Giải chi tiết:Giả sử hai trong số 5 số tự nhiên đã cho không bằng nhau: \(a < b\) (1) Trong hai lũy thừa bằng nhau thì lũy thừa có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn và ngược lại. Có \({a^b} = {b^c}\) mà \(a < b \Rightarrow b > c\) Có \({b^c} = {c^d}\) mà \(b > c \Rightarrow c < d\) Có \({c^d} = {d^e}\) mà \(c < d \Rightarrow d > e\) Có \({d^e} = {e^a}\) mà \(d > e \Rightarrow e < a\) Có \({e^a} = {a^b}\) mà \(e < a \Rightarrow a > b\) (2) Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) giả thiết sai Vậy \(a = b = c = d = e\) (đpcm)