Đáp án đúng:
Giải chi tiết: 
a) Trên nửa mặt phẳng chứa tia \(Oy\), bờ chứa tia \(Ox\), ta có \(\angle xOy < \angle xOa\) (vì \(\angle xOy\) là góc nhọn, \(xOa\) là góc vuông)
\( \Rightarrow \) Tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và\(Oa\)             (1)
Trên nửa mặt phẳng chứa tia \(Ox\), bờ chứa tia \(Oy\), ta có \(\angle yOx < \angle yOb\) (vì \(\angle yOx\) là góc nhọn, \(yOb\) là góc vuông)
\( \Rightarrow \) Tia \(Ox\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và\(Ob\)             (2)
Từ (1) và (2) suy ra các tia \(Ox,\,\,Oy\) nằm giữa hai tia \(Oa,\,\,Ob\)
\(\angle aOb = \angle aOx + \angle xOb = {90^0} + \angle xOb > {90^0}\)
Do đó \(\angle aOb\) là góc tù.
b) Giả sử \(Ot\) là tia phân giác của góc \(xOy\) \( \Rightarrow \angle xOt = \angle tOy\) và tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,\,Oy\).     
Vì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và\(Oa\) nên \(\angle xOy + \angle yOa = \angle xOa\)
\( \Rightarrow \angle yOa = \angle xOa - \angle xOy = {90^0} - \angle xOy\)   (*)
Vì tia \(Ox\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và\(Ob\) nên \(\angle xOy + \angle xOb = \angle yOb\)
\( \Rightarrow \angle xOb = \angle yOb - \angle xOy = {90^0} - \angle xOy\)   (**)
Từ (*) và (**) suy ra \(\angle yOa = \angle xOb\).
Lại có: \(\angle aOt = \angle tOy + \angle yOa\) ;           \(\angle bOt = \angle tOx + \angle xOb\)
Suy ra \(\angle aOt = \angle bOt\)                         (3)
Ta có tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,\,Oy\). Mà các tia \(Ox,\,\,Oy\) nằm giữa hai tia \(Oa,\,\,Ob\).
\( \Rightarrow \) Tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Oa,\,\,Ob\)                      (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(Ot\) là tia phân giác của góc \(aOb\).
Vậy các góc \(\angle xOy\)và \(\angle aOb\)có cùng một tia phân giác.