Em lạy chị

\(linh=\left|x-3\right|-\left|x-5\right|\)

Áp dụng bđt:\(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)

\(linh=\left|x-3\right|-\left|x-5\right|\le\left|x-3-x+5\right|\)

\(linh\le2\)

Vì \(\left|x-5\right|=\left|5-x\right|\) nên có thể áp dụng như sau:

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\Rightarrow x\ge3\\5-x\ge0\Rightarrow x\le5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-3\le0\Rightarrow x\le3\\5-x\le0\Rightarrow x\ge5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(3\le x\le5\)

Theo bài của chị thì thay \(x=1000\)(lớn hơn 3 đó) có đc k nhé