Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AH\perp CD, BK\perp CD\rightarrow AH//BK$ mà $AB//HK\rightarrow\Diamond ABKH$ là hình bình hành
Mà $AH\perp HK\rightarrow \Diamond ABKH$ là hình chữ nhật
b. Ta có $AB//CD//CE, AB=CE\rightarrow\Diamond ABEC$ là hình bình hành
$\rightarrow AE\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường
$\rightarrow M$ là trung điểm AE$\rightarrow A,M,E$ thẳng hàng
c.Ta có :
$AD^2=AH^2+DH^2=169\rightarrow AD=13$
$\rightarrow BC=AD=13$
Mà $\Delta BKC,\widehat{BKC}=90^o, MB=MC\rightarrow MB=MC=MK\rightarrow MK=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}$
d.Ta có $DH+HK=CK+CE\rightarrow DK=KE\rightarrow AK\cap DM=I$ là trọng tâm $\Delta AED\rightarrow AI=2KI$