a) Ta thấy AH vừa là đường cao vừa là phân giác của tam giác AOB
⇒ ΔAOB là tam giác cân tại O
⇒OA=OB (Đpcm)
b) ΔAOB là tam giác cân tại O
⇒ AH cũng là trung tuyến ứng với cạnh AB
⇒HA=HB
Ta thấy : ΔABC có CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến (do HA=HB)
⇒ΔABC cân tại C
⇒CA=CB (Đpcm)
Xét 2 tam giác ΔAOC và ΔBOC có:
OC chung
$\widehat{AOC}=\widehat{BOC}$
OA=OB( tam giác AOB cân tại O)
Suy ra: ΔAOC = ΔBOC (c-g-c)
⇒ $\widehat{OAC}=\widehat{OBC}$ ( 2 góc tương ứng)