cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, N là điểm đối xứng của D qua AC. F là giao điểm của DN và AC. a) tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì ? Vì sao? c) C/M rằng : M đối xứng với N qua A.

755433228363531

2 năm trước

cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, N là điểm đối xứng của D qua AC. F là giao điểm của DN và AC. a) tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì ? Vì sao? c) C/M rằng : M đối xứng với N qua A. d) tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dhnnfighting

Giải thích các bước giải:

Ta có M đối xứng với D qua AB

=> MD⊥AB tại E

N đối xứng với D qua AC

=> DN⊥AC

Xét tứ giác AEDF có: Góc AED= góc EAF= góc AFD=90

=> Tứ giác AEDF là hcn

b) Xét ΔABC vuông tại A có: D là trung điểm của BC

=> AD=BD=DC=BC/2

Mặt khác có ED⊥AB; AC⊥AB
=> ED//AC

=> ED là đường trung bình trong tam giác ABC

=> E là trung điểm của AB

Xét tứ giác AMBD có : E là trung điểm của AB

E là trung điểm của MD

=> Tứ giác AMBD là hbh

Mặt khác AD=BD

=> Tứ giác AMBD là hình thoi

Chứng minh tương tự ta có tứ giác ANDC là hình thoi

c) Ta có tứ giác AMBD là hình thoi

=> AM=MB và góc MAB= góc DAB

Tứ giác ANCD là hình thoi=> AD=AN và góc NAC= góc DAC

=> Góc MAB+ góc DAB+ góc DAC+ góc NAC=2( góc BAD+ góc DAC)=2.90=180

=> M;A;N thẳng hàng

Mặt khác có AM=AN(=AD)

=> M đối xứng với N qua A
d) Ta có hcn AEDF là hình vuông<=> AE=AF<=> AB=AC<=> ΔABC vuông cân tại A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Áp dụng bất đẳng thức cauchy, tìm giá trị nhỏ nhất của: y= x+2/x^2 với x>0

x:y:z = 2:3:4 và x + y - 2z = 3

Nêu nguyên nhân và hậu quả của việc chiến tranh thế giới lần thứ nhất

Cho véctơ a(2,1) véctơ b(-3,4) véctơ c(-4,9) hâi số thực m và n thỏa mãn m véctơ a + n véctơ b = véctơ C tính m^2+n^2

Cho vecto a=2i , vecto b = vecto i -3.vecto j , vecto c = 3.vecto i + 4.vecto j

tìm BC thông qua BCNN của số 36;72;200

Mọi người ơi giúp em bài kiểm tra học kì 1 với em cảm ơn nhiều ❤️ Câu 1:Lấy ví dụ về phản xạ không điều kiện cho biết các bộ phận của cung phản xạ đó Câu 2:Tại sao sim là động vật trao đổi chất hiệu quả nhất

Thực hiện phép tính: Giúp với các đồng chí ơi. Từ lớp 8 trở lên😭

Trình bày những nội dung cơ bản của chế định quyền thừa kế theo quy định tại bộ luật dân sự việt nam(2015) từ đó anh chị giải bài tập sau: Ông A kết hôn với bà B,có ba người con là C,D,E.Năm 2010,C kết hôn với F và sinh ra M,N.Năm 2012,D kết hôn với G và sinh ra H. Năm 2016,D và F chết trong một vụ tai nạn không xác định được ai là người chết trước ai là người chết sau. C và F đều không để lại di chúc.Khi đó,trị giá tài sản chung của C và F có là 2,4 tỷ đồng,bố mẹ của F đã qua đời.Năm 2018 ông A chết lập di chúc để lại toàn bộ tài sản của mình cho h.Biết giá tài sản chung của ông A và bà B là 3 tỷ,E bị mất năng lực hành vi. Hãy xác định thời điểm mở thừa kế,những người được hưởng thừa kế và mỗi người được hưởng bao nhiêu ai giúp mình với bài này đại học thuộc pháp luật đại cương

Tìm 5 câu cụm động tu ko có trong sách

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến