Đáp án: k=5/2 hoặc k=3/2
Giải thích các bước giải:
Giao điểm của đường thẳng d với 2 trục tọa độ lần lượt là:
+) Với Ox: y=0 =>$x = \frac{1}{{k - 2}}$ $=> A\left( {\frac{1}{{k - 2}};0} \right)$
+) Với Oy: x=0 => y=-1 => B(0;-1)
Vậy diện tích tam giác OAB là:
$\begin{array}{l}
S = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{1}{2}.\left| {\frac{1}{{k - 2}}} \right|.\left| { - 1} \right| = 1\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.\frac{1}{{\left| {k - 2} \right|}} = 1\\
\Rightarrow \left| {k - 2} \right| = \frac{1}{2}\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
k - 2 = \frac{1}{2}\\
k - 2 = - \frac{1}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
k = \frac{5}{2}\\
k = \frac{3}{2}
\end{array} \right.
\end{array}$
